数学试卷
（满分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.﹣6的相反数是（）
A.﹣6 B.﹣ C.6 D.
答案：C
解析：
详解：解：的相反数是6，
故选：C．
2.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B．
3.中国立足本国国情、粮情，实施新时期国家粮食安全战略，走出了一条中国特色粮食安全之路．2022年我国全年粮食产量68653万吨，比上年增加368万吨，增产．将686530000用科学记数法表示应为（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：686530000用科学记数法表示应为．
故选：C．
4.如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成立体图形，这个立体图形的主视图是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：从正面看到的图形为，
故选：C
5.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：A、与不是同类项，不能合并，故选项A不符合题意；
B、，故选项B不符合题意；
C、，故选项C符合题意；
D、，故选项D不符合题意；
故选：C．
6.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）
A B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解；∵反比例函数解析式为，，
∴反比例函数图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大，
∵点，，在反比例函数的图象上，且，
∴，
故选：C．
7.如图，点是上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：
详解：解：切于，
，
，
，
，
，
，
故选：D．
8.随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60，动车提速后行驶480与提速前行驶360所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x，则下列方程正确的是（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：解：根据题意，得．
故选：B．
9.某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形．若，，与地面垂直且，则灯顶A到地面的高度为（）m
A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：解：如图，过点E作于点E，过点C作于点M，
所以，四边形是矩形，
∴，
∵路灯图是轴对称图形，且，
∵
在中，
又
∴，
∴
即灯顶A到地面的高度为
故选：B
10.如图，在矩形中，O为的中点，过点O作的垂线，分别交于点F，交于点E，G是的中点，且，有下列结论：①；②；③连结，，四边形为菱形；④其中正确的是（）
A.②③ B.③④ C.①②④ D.①③④
答案：D
解析：
详解：解：连接，如图，
∵G是的中点，O为的中点，
∴，故②错误，
∵，
∴，
∵，
∴，
设，则，，
在中，，
∴，，
∵矩形，
∴，，
∴，
在中，，，
∴，故①正确，
∵，，，
∴，
∴，
∵O为的中点，，
∴，，即：，
∴四边形为菱形，故③正确，
，，
∴，故④正确，
综上所述：①③④正确，
故选：D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
答案：
解析：
详解：解：式子在实数范围内有意义，则，
解得：．
故答案为：．
12.分解因式：x2－9＝______．
答案：(x＋3)(x－3)
解析：
详解：解：x2-9=（x+3）（x-3），
故答案为：（x+3）（x-3）.
13.一组数据，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．
答案：
解析：
详解：解：∵一组数据，它的中位数是23，且这组数据只有5个数，
那么把这组数据从小到大排列，最中间的数为23，
∴，
∴这组数据的平均数为，
故答案为：．
14.如图，中，，，请依据尺规作图的作图痕迹，计算______．
答案：81
解析：
详解：解：∵，，
∴，
根据作图痕迹可得AD是的平分线，
∴，
根据作图痕迹可得EF是线段BC的垂直平分线，
∴，
∴，
∴．
故答案为：81．
15.马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2，马面裙可以近似地看作扇环（和的圆心为点O），A为的中点，，则该马面裙裙面（阴影部分）的面积为______．
答案：
解析：
详解：解：∵，，A为的中点，
∴为