2023—2024学年度第一学期期末素质测试
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答．
2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（????）
A．5 B．-2 C．0 D．-4
2．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
3．下列运用等式的基本性质变形错误的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（???）
A． B． C． D．
5．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是(????)
A．264元 B．396元 C．456元 D．660元
6．若a＞0，b＜0时，化简|6?5b|+|8b?1|?|3a?2b|的结果是（???）
A．3a+b+5 B．3a?11b+7 C．?3a+5b+5 D．?3a?11b+7
7．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（????）
A．核 B．心 C．数 D．养
8．某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是（???）
A． B．
C． D．
9．已知点A、B、C位于直线l上，其中线段，且，若点M是线段的中点，则线段的长为（????）
A．1 B．3 C．5或1 D．1或4
10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是（????）
A．50 B．54 C．59 D．65
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知，则的值为．
12．若是数轴上不同的两点，且点表示的数为，点表示的数为1，则线段的长为．
13．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则．
14．若，则代数式的值是．
15．定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，则运算过程如图所示．那么当时；第2023次“运算”的结果是．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．计算：
(1)；
(2)．
17．解方程
(1)
(2)
18．先化简，再求值：
，其中m=1，n=-2.
19．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
(1)请画出从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形．
(2)小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
(3)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，使从正面、左面看这个新组合体时，得到的平面图形与原来相同，可以有种添加方法．
20．如图，在同一平面内有任意四个点、、、．
(1)按要求补充图形：画出直线、射线、，连接；
(2)若小明在（1）的基础上测量，，求的度数；
(3)若（1）（2）基础上，小亮又测量，比较与的大小关系．
21．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为10，点分别从原点、点同时出发，都向左运动，点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒3个单位长度，运动时间为秒．
(1)求点，点分别所对应的数（用含的式子表示）；
(2)若点，点均位于点右侧，且，求的值．
22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．
(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
(2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．
23．如图，、、在同一条直线上，射线平分，设．
??
(1)当时，求的度数；
(2)若在的内部画射线，使，求证：与互余；
(3)若与互余，求（可用含的代数式表示）．
参考答案与解析
1．D
解析：显然，5＞0，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
2．B
解析：解：，
故选：B．
3．C
解析：解：A、若，则，故本选项正确，不符合题意；
B、若，则，故本选项正确，不符合题意；
C、若，且，则，故本选项错误，符合题意；
D、若，则，故本选项正确，不符合题意；
故