数学
本试卷分为A卷和B卷两部分。A卷满分100分；B卷满分60分。全卷满分160分，考试时间120分钟。
A卷（共100分）
注意事项：
1、答题前，考生务必将将自己的姓名学号班级等填写好。
2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。）
1、中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则2024的相反数是（A）
A、 B、 C、 D、
2、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5（）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响。用科学记数法可表示为（C）
A、 B、 C、 D、
3、下列运算中，正确的是（D）
A、 B、
C、 D、
4、下列图形一定是轴对称图形但不是中心对称图形的是（C）
A、矩形B、菱形C、正三角形 D、圆
5、下列说法正确的是（C）
A、打开电视，它正在播天气预报是不可能事件
B、要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C、在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
D、甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明甲的射击成绩比乙稳定
6、在2024年体育中考中，某班乙学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（A）
成绩（分）
27
28
30
人数
2
3
1
A、28，28，1B、28，27.5，1C、3，2.5，5D、3，2，5
7、函数中，自变量x的取值范围是（B）
A、B、且C、D、且
8、在“双减政策”的推动下，我市某中学学生每天书面作业时长明显减少，2023年上学期每天书面作业平均时长为100min，经过2023年下学期和2024年上学期两次调整后，2024年上学期平均每天书面作业时长为70min，设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（C）
A、B、C、D、
9、实数m，n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（D）
A、B、C、D、
0
0
1
n
m
-1
第9题图
D
30°
E
B
A
C
第10题图
x
O
y
B
A
C
第11题图
10、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为（D）
A、B、C、D、
11、如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0）。将点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（C）
A、4B、8C、16D、
12、如图，抛物线与x轴交于A（，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（包含端点）。则下列四个结论：①不等式的解集为或；②；③一元二次方程的两个根分别为，；④.正确的个数有（B）
A、1个 B、2个C、3个 D、4个
x
x=1
x
y
第12题图
O
A
P
B
E
F
C
D
第15题图
A
②
P2
B
C
第16题图
A
P1
P3
③
①
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13、分解因式：；答案：
14、我们定义一种新的运算：，则不等式的解集为；
答案：或
15、如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且，，、、的面积分别为S，，，若，则；
答案：48
16、如图，在直角三角形中，，并且AC在直线l上，将绕点A顺时针旋转到位置①处，得到点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②处，得到点，…，按此规律继续旋转，知道得到点为止（，，…在直线l上），则.
答案：8093
三、解答题（本大题共5小题，共44分。解答应写出必要的文字说明或推演步骤）
17、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）
（