答案
选择题
1-5：BDDDC6-10：BBCBC11-12：DD
填空题
13.3
14.（﹣6，﹣1）
15.1
16.﹣25
17.+|2﹣|﹣4+
＝3+﹣2﹣4+3........4分
＝4﹣3．...........6分
18.解：，
②×2，得4x+6y＝2③，.......1分
③﹣①，得7y＝﹣7，.......2分
解得：y＝﹣1，............3分
把y＝﹣1代入①，得4x﹣（﹣1）＝9，........4分
解得：x＝2，.........5分
所以方程组的解是．...............6分
19.
解：，
解不等式①得x≤1，........1分
解不等式②得x＞﹣3，......2分
所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1，......4分
将解集在数轴上表示出来如图：
...........6分
20.
证明：如图，∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，.....1分
∴∠2＝∠3，.....2分
∴CE∥BF，......3分
∴∠C＝∠BFD，.....4分
∵∠B＝∠C，......5分
∴∠B＝∠BFD，.......6分
∴AB∥CD．......7分
21.
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；.......2分
（2）S△ABC＝×3×1+×3×2＝4.5；......4分
（3）△A1B1C1内部所有的整点的坐标为：（2，2），（2，1），（3，0）．.........7分
22解：（1）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，
∴2a﹣2＝4，....1分
∴a＝3，......2分
∴a+5＝8，.......3分
∴点P的坐标为（4，8）；.......4分
（2）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴2a﹣2＝﹣（a+5），......6分
∴2a﹣2+a+5＝0，
∴a＝﹣1，.....7分
∴a2023＝﹣1．.......8分
23.（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF，.......1分
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A，........2分
∴AB∥CD．.....3分
（2）解：∵AB∥CD，.....4分
∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，.......5分
∵∠D＝3∠3，∠CBD＝80°，.......6分
∴3∠3+80°+∠3＝180°，...........7分
∴∠3＝25°．..............8分
24解：（1）设A种图书的单价是x元，B种图书的单价是y元，
根据题意得：，........2分
解得：．........3分
答：A种图书的单价是35元，B种图书的单价是20元；....4分
（2）设购买m本A种图书，则购买（60﹣m）本B种图书，......5分
根据题意得：，.........7分
解得：30＜m≤，.....9分
又∵m为正整数，
∴m可以为31，32，.......10分
∴学校共有2种购买方案，
方案1：购买31本A种图书，29本B种图书；.......11分
方案2：购买32本A种图书，28本B种图书．.........12分
25（1）证明：如图所示，过F作HI∥AB，.......1分
∵AB∥CD，
∴HI∥CD，
∴∠AEF＝∠EFI，∠FGC＝∠GFI，.....2分
∴∠AEF+∠FGC＝∠EFI+∠GFI＝∠EFG，
∵∠EFG＝60°，
∴∠AEF+∠FGC＝60°；......3分
（2）解：∠FKN与∠PFE之间的数量关系为∠FKN＝∠PFE，理由如下：....4分
设∠FKM＝∠NKQ＝α，
∴∠FKN＝180°﹣∠NKQ＝1