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湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024年高三上学期数学月考试题

一、单选题（每题5分，共40分）

1.设集合，则（）

A.B.C.D.

2.若，则复数的共轭复数的虚部是（）

A.B.C.D.

3.“”是“直线与圆相切”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C充要条件D.既不充分也不必要条件

4已知向量，满足，，，则（）

A.2B.C.4D.16

5.已知，都是锐角，，，则（）

A.B.C.D.

6.有一袋子中装有大小、质地相同的白球k个，黑球.甲、乙两人约定一种游戏规则如

下：第一局中两人轮流摸球，摸后放回，先摸到白球者本局获胜但从第二局起，上一局的负者先摸球.若

第一局中甲先摸球，记第局甲获胜的概率为，则关于以下两个命题判断正确的是（）

①，且；

②若第七局甲获胜概率不小于0.9，则不小于1992.

A.①②都是真命题B.①是真命题，②是假命题

C.①是假命题，②是真命题D.①②都是假命题

7.已知，函数在上没有零点，则实数的取值范围（）

A.B.

C.D.

8.已知函数在区间上有且仅有一个零点，当最大时在区

间上的零点个数为（）

A.466B.467C.932D.933

二、多选题（每题5分，共20分）

9.下列关于平面向量的说法中正确的是（）

A.不共线，且，则.

B.若向量，且与的夹角为钝角，则的取值范围是

C.已知，则在上的投影的坐标为

D.已知点为的垂心，则

10.如图，在三棱锥中，两两垂直，为上一点，，

分别在直线上，，则：（）.

A.

B.

C.若平面且到距离相等，则直线与的夹角正弦值为

D.的最小值为

11.如图，函数的部分图象，则（）

A.

B.将图象向右平移后得到函数的图象

C.在区间上单调递增

D.在区间上的最大值与最小值之差的取值范围为

12.如图，圆锥的底面直径和母线长均为6，其轴截面为