数学试卷(A卷)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(1-2x)?(1+3x)?的展开式中按x的升幂排列的第3项的系数为()
A.26B.-26C.6D.-6
μ+3σ)=0.9974)
A.70B.83C.67D.75
3.安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()
A.240种B.120种C.600种D.360种
4.已知离散型随机变量X的分布列如下，若E(12X+2)=9,则D(2X+3)=()
X-10|a2
P1b11
644
A.44B.145c.75D.3
yA
1
Ox
A.(-2,-1)B.(1,2)
C.(2,+0)D.(-∞,1)U(2,+∞)
6.若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(上是减函数，则a的取值范围是()
(6·2)
A.[-∞,2]B.[4,+c∞]C.(2,4)D.[2,4]
7.用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架(接口处与损耗忽略不计),若制作的容器的底面的一边长
比另一边长0.5m.则长方体容积的最大值为()
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A.1.8m3B.2m3C.1.4m3D.2.2m3
A.若n=5,
p=2,则E(X)=5
B.若n确定，则当p=时，D(X)有最小值
C.若n=9,则当k=7或k=8时，P(X=k)取得最大值
p=,
D.若n=5,
p=3
,则P(X≤2)=243
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
136,第1项与第5项的和等于132.求这个数列的第五项为()
A.180B.112C.16D.-48
10.已知函数f(x)=x3-x+1,则()
A.f(x)有两个极值点
B.f(x)有三个零点
C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心
D.直线y=2x-1是曲线y=f(x)的切线
11.甲乙两人参加三局两胜制比赛(谁先赢满两局则获得最终胜利).已知在每局比赛中，甲赢的概率为0.6,
乙赢的概率为0.4,且每局比赛的输赢相互独立.若用M表示事件“甲最终获胜”,N表示事件“比赛共进
行了两局且有人获得了最终胜利”,Q为“甲赢下第三局时获得了最终胜利”.则下列说法正确的有()
C.N与Q互斥D.N与Q独立
B.P(NIQ)=1
A.P(MIN)=13
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数y=√2x+1在x=4处的切线方程为__.
的通项公式为___.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
某人工智能公司从2018至2024年的利润情况如下表所示：
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年份2018201920202021202220232024
年份代码x1234567
利润y(单位：亿元)2.93.33.64.44.85.25.9
们的相关程度；
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测该人工智能公司2025年的利润；
销年”的个数，求X的分布列和数学期望.
参考公式：对于一组数据(u1,v?),(u?