7.1.3两条直线被第三条直线所截
自主预习
1.同位角的特征是在两条被截直线的，并且在截线的,如图5-1--3--1中就是同位角.
2.内错角的特征是在两条被截直线，并且在截线的和,如图5--1-3---1中就是内错角.
3.同旁内角的特征是在两条被截直线，并且在截线的，如图5--1--3--1中与就是同旁内角.
基础优练
知识点1同位角、内错角和同旁内角
1.如图5-1-3-2,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是()
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.如图5--1-3-3，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是()
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
3.如图5--1--3--4,在图中和∠B是同旁内角的有【点拨1】 ()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图5--1-3-5,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于,∠3的内错角等于，∠3的同旁内角等于.【点拨2】
5.如图5-1--3--6,∠1与∠4是角,∠1与∠3是角,∠3与∠5是角,∠3与∠4是角.
知识点2由同位角、内错角和同旁内角反推“三线”
6.如图5--1-3-7，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是()
A.由直线AD、BC被AC所截而得到的
B.由直线AB、CD被BC所截而得到的
C.由直线AB、CD被AC所截而得到的
D.由直线AD、BC被CD所截而得到的
名师点拨
点拨1(1)同位角是在两条被截直线同一旁，在截线同侧形如字母“F”(或倒置、反置、旋转)；内错角是在两条被截线之间，在截线的两侧(交错)，形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转)；同旁内角是在两条被截线之间，在截线的同一旁，形如字母“U(或倒置、反置、旋转).
(2)同位角、内错角、同旁内角可按下面的口诀来识别“一看三线，二找截线，三再根据位置来分辨.”在截线的同旁，找同位角、同旁内角；在截线的两旁找内错角.
点拨2同位角、内错角、同旁内角指的是两个角之间的位置关系，而不是大小关系，通常情况下大小关系是不确定的.当题目中给出某个角的度数时，可通过对顶角、邻补角的性质求角度.
点拨3有些图中各种线比较复杂，这需要将复杂的图形分解成基本图形后再寻找同位角、内错角、同旁内角.
点拨4(1)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，并且没有公共顶点.
(2)两条直线被第三条直线截成的8个角中共有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角.
7.如图5--1--3--8,∠与∠C是直线BC与被直线AC所截得的同位角，直线AB与AC被直线DE所截得的内错角有,∠与∠A是直线AB与BC被直线所截得的同旁内角.
整合集训
8.如图5--1-3-9,下列说法错误的是【点拨3】()
A.∠C与∠1是内错角B.∠A与∠B是同旁内角
C.∠2与∠3是内错角D.∠A与∠3是同位角
9.如图5--1-3--10，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是()
A.∠1与∠4是同位角
B.∠2与∠3是内错角
C.∠3与∠4是同旁内角
D.∠2与∠4是同旁内角
10.如图5-1-3-11,在指明的角∠1~∠6中,下列说法不正确的是()
A.同位角有2对
B.同旁内角有5对
C.内错角有4对
D.∠1和∠4不是内错角
11.如图5--1--3--12,ED,CM与AO交于点C,OB，ON与AO交于点O，那么下列说法正确的是()
①∠2和∠4是同位角;②∠1和∠3是同位角;③∠ACD和∠AOB是内错角;④∠1和∠4是同旁内角;⑤∠ECO和∠AOB是内错角;⑥∠OCD和∠BOC是同旁内角.
A.②③⑤ B.①⑤
C.②③④ D.①⑤⑥
12.如图5--1-3-13，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成的什么角.
(1)∠A和∠ACG;(2)∠ACF和∠CE