7.2.2平行线的判定
自主预习
平行线的判定方法：
(1)同位角，两直线平行；(2)内错角，两直线平行；
(3)同旁内角，两直线平行.
例如：如图5-2-2--1,直线a,b被直线c所截,下列条件中不能判定a∥b的是()
A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180°
C.∠5=∠4 D.∠1=∠3
基础优练
知识点1同位角相等，两直线平行
1.如图5-2-2-2,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是()
A.∠2=35° B.∠2=45° C.∠2=55°
2.如图5-2-2-3，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是.
知识点2内错角相等，两直线平行
3.如图5-2-2-4,能判定AB∥CE的条件是【点拨1】 ()
A.∠A=∠ECD B.∠A=∠ACEC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE
4.如图5-2-2-5是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向与原来保持不变，那么管道的两个拐角∠α，∠β之间的数量关系是【点拨2】()
A.∠α=∠β B.∠α+∠β=90°
C.∠α+∠β=180° D.∠α+∠β=360°
知识点3同旁内角互补，两直线平行
5.如图5-2-2-6,一个弯形管道ABCD的弯角∠ABC=130°,∠BCD=50°,则管道AB与CD的位置关系是()
A.平行 B.垂直
C.相交但不垂直 D.无法确定
名师点拨。
点拨1三个判定方法共同的前提是两条直线被第三条直线所截.在运用这三个方法证明两条直线平行时需要注意两点：(1)同位角、内错角、同旁内角是由两条直线被第三条直线所截得到的.
(2)同位角、内错角、同旁内角这三类角一定要分清.前提是能否正确地寻找到或识别出同位角、内错角、同旁内角.
点拨2实际应用题中两次拐弯的方向与角度的关系：
(1)两次拐弯后方向与原来的方向相同：一次向右拐，一次向左拐，两次拐弯的角度相同；
(2)两次拐弯后方向与原来的方向相反：可以两次左拐或者两次右拐，两次拐弯的角度和为180度;
(3)两次拐弯的方向与原来的方向垂直：可以两次左拐或者两次右拐，两次拐弯的角度之和为90度或270度；也可以一次左拐，一次右拐，两次拐弯的角度之差为90度.
点拨3除利用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行外，特殊情况下还可以用以下三种方法：
(1)定义法：在同一平画内，如果两条直线不相交，那么这两条直线就平行.
(2)传递性：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行.
(3)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.
6.如图5--2--2-7是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°,要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是.
整合集训
7.如图5-2-2-8，下列选项中，哪个不可以得到l?∥l?()
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
8.如图5-2--2--9，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法，其中正确的是【点拨3】()
①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行.
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①③
9.如图5-2-2-10,推理填空:
(1)∵∠A=(已知),∴AC∥ED();
(2)∵∠2=(已知),∴AC∥ED();
(3)∵∠A+=180°(已知),∴AB∥FD();
(4)∵∠2+=180°(已知),∴AC∥DE().
10.如图5--2--2--11,点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为.