7.4平移
自主预习
1.在平面内，一个图形由一个位置沿着某一直线方向移动到另一个位置，这样的图形移动叫做.
例如：下列现象中属于平移的是 ()
A.升降电梯从一楼升到五楼 B.闹钟的钟摆运动
C.树叶从树上随风飘落 D.方向盘的转动
2.经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应角.图形的与都没有发生变化，且连接各组对应点的线段.已知线段AB的长为5cm，把这条线段向左平移4cm后得到线段CD，则线段CD的长为cm.
基础优练
知识点1平移的概念
1.下面的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()
2.在以下现象中：①在笔直的公路上行驶的汽车；②用打气筒给自行车打气时，气筒里活塞的运动；③随风摆动的旗帜；④小河里流动的水流.属于平移的是.【点拨1】
知识点2平移的性质
3.有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移的过程中，周长不变；④△ABC在平移的过程中，面积不变.其中正确的有【点拨2】()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
4.如图5-4--1，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从A出发爬向终点B，则()
A.按甲路线走的蚂蚁先到终点
B.按乙路线走的蚂蚁先到终点
C.两只蚂蚁同时到终点
D.无法确定
知识点3平移作图
5.将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的个点.
6.如图5--4--2,把△ABC进行平移得到△DEF,使点A移动到点D,画出平移后的△DEF.
名师点拨
点拨1(1)我们学习的平移是指图形的一种运动形式.
(2)平移具有两个要素：一是平移要有方向，二是平移要移动一定的距离，两者缺一不可.
(3)图形的平移是图形的整体运动.图形平移前后只是位置发生了变化，图形的形状和大小都不发生变化.
点拨2平移的特征有三点：(1)平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同.
(2)新图形中的每一个点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.
(3)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
点拨3平移作图的步骤：
(1)找：根据题目要求，寻找图形的平移方向与平移距离.连接对应点的线段的长度就是平移的距离；从原图形上一点到其对应点的方向即为平移的方向，图形的平移方向不一定是水平的.
(2)定：确定原图形上的关键点.
(3)移：按照平移的方向和距离移动各关键点，得到各关键点的对应点.
(4)连：按照原图形的形状，顺次连接各对应点，得到平移后的图形.
整合集训
7.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是()
8.如图5-4-3,箭头ABCD在网格中做平行移动,当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点()
A.Q B.S C.R D.T
9.汉字“大、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新汉字的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图5-4-4,将周长为7cm的△ABC沿BC向右平移1cm得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()
A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm
11.如图5--4--5,Rt△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13，则内部五个小直角三角形的周长为.
12.如图5-4-6,∠3=40°,直线b平移后得到直线a,则∠1+∠2=.
13.根据图5--4--7中数据可求阴影部分的面积和为.
14.如图5-4-8，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点.【点拨3】
(1)画出△ABC中AB边上的中线CD;
(2)画出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A?B?C?;
(3)图中AC与A?C?的关系是:;
(4)S△ABC的面积是.
15.如图5-4-9,将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=5,求图中阴影部分的面积.
核心素养题——数学建模
16.(1)图5-4--10①是将线