8.1平方根
第1课时算术平方根
自由预习
1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的,读作“根号,读作“根号”,a叫做
例如：9的算术平方根是 ()
A.3 B.9 C.±3 D.±9
2.规定：0的算术平方根是.
例如：当式子2a+1取最小值时，a的取值为 ()
A.0 B.?12 C.--1
基础优练
知识点算术平方根
1.25的算术平方根是 ()
A.5 B.±5 C.--5 D.25
2.2的算术平方根是 ()
A.±2 B.2 C.?2
3.一个数的算术平方根为a，则比这个数大5的数是【点拨1】 ()
A.a+5 B.a-5 C.a2+5
4.(-7)2的算术平方根是.
5.36的算术平方根是，72125的算术平方根是，1.21的算术平方根是
6.求下列各数的算术平方根：【点拨2】
(1)9; (2)14400; 3
45116
名师点拨
点拨1一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数.据此已知算术平方根可求它的被开方数.
点拨2当遇到求带分数的算术平方根的题目时，应先将带分数化为假分数，再进行计算；当遇到求(--3)2类型的算术平方根时，应先化简，将其转化为非负数的平方，再进行计算.
点拨3求一个数的算术平方根的时候，首先要分清是求哪个数的算术平方根，例如：36和36的算术平方根不同，不要被表面现象迷惑.
点拨4(1)正数有一个算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
(2)算术平方根a具有双重非负性：①被开方数具有非负性，即a≥0；②本身具有非负性，即4≥0.
(3)被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立.
7.求下列各式的值：
1
3
整合集训
8.计算36的结果为 ()
A.6 B.-6
C.18 D.--18
9.下列计算正确的是 ()
A.4=±2
C.?52
10.81的算术平方根是【点拨3】
A.-3 B.3
C.±3 D.9
11.若∣a?3∣+b+2
A.2 B.1 C.0 D.--1
12.m2的算术平方根一定是 ()
A.m B.-m
C.|m| D.√m
13.已知a=a,那么a=
A.0 B.0或1
C.0或-1 D.0,-1或1
14.已知8?n是整数，则n是自然数的值是
15.计算::
16.方程2x?3=1的解是
17.观察分析下列数据，并寻找规律：2,5,811,14,
18.若整数x满足|x|≤4,则使13?x为整数的x的值有个，它们是.
19.已知25=x,
20.计算并回答下列各题：
(1)求.的值，对于任意数a，√a2等于多少?
(2)求(42,92,25
核心素养题——数学建模
21.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为588cm2的长方形桌面，并且长、宽之比为4：3，你认为能做到吗?如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.
第2课时用计算器求算术平方根
自主预习
1.估算7的值是在 ()
A.1到2之间 B.2到3之间
C.3到4之间 D.4到5之间
2.面积为5的正方形的边长在 ()
A.0和1之间 B.1和2之间
C.2和3之间 D.3和4之间
3.比较大小：\sqrt{15}4(填“”“”或“=”).
4.107
基础优练
知识点1算术平方根的估算
1.下列选项中的整数，与17最接近的是【点拨1】 ()
A.3 B.4 C.5 D.6
2.估计38的值在 ()
A.4和5之间 B.5和6之间
C.6和7之间 D.7和8之间
3.若3a10,
A.1a3 B.1a4
C.2a3 D.2a4
4.请写出比5小的非负整数.
5.大于3且小于11的整数是.【点拨2】
知识点2用计算器求一个正数的算术平方根
6.计算3?2的结果精确到0.01是
A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33
7.用计算器计算260.8(精确到0.01)≈.【点拨3】
8.用科学计算器