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2024-2025学年上海市江湾初级中学八年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题
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1.下列二次根式中，属于同类二次根式的是(????)
A.23与6 B.13与23 C.18与12 D.4a与8a
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2.下列式子中，是ax
A.ax?by B.ax+by C.bx+ay
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3.关于x的一元二次方程x2
A.无法确定 B.没有实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
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4.下列方程中一定是一元二次方程的是（????）
A.x2+1=0 B.1x2+2x=5
C.2x2+3
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5.如图，在△ABC中，AB=AC
A.59° B.60° C.61° D.62°
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6.下列命题是真命题的是（????）
A.同旁内角相等，两直线平行
B.钝角没有余角
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.若ab
二、填空题
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7.计算：32?
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8.化简:22
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9.二次根式2x
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10.方程13
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11.方程x2
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12.在实数范围内因式分解：x2
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13.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1200元降到588元，若每次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为________________．
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14.把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是________________．
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15.如图，AC、BD相交于点O，AB
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16.如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝BD．若∠B＝40°，∠C
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17.如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线
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18.已知：如图所示，等边三角形ABC，点P和Q分别从A和C两点同时出发，它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥A
三、解答题
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19.计算：1
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20.计算：3
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21.解方程：x
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22.已知x=3?13
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23.已知关于x的一元二次方程kx2?2k
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24.某小区居委会为了方便居民的电瓶车充电，准备利用一边靠墙（墙长15米）的空旷场地利用栅栏围城一个面积为80平方米的电瓶车充电区，如图，为了方便进出，在两边空出两个宽各为2.5米的出入口，一共用去栅栏21米，请问长方形的充电区的相邻两边长分别是多少米？
解：设这个长方形电瓶车充电区垂直于墙的一边是x米，平行于墙的一边为米．
根据题意得：（完成填空后继续解题）
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25.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC的中点，过点E作FG⊥AD交
（1）AF
（2）BF
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26.如图，在△ABC中，AB=AC，过点B作射线BE，过点C作射线CF，使∠ABE=∠A
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27.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，AB、AC边上有两点E、F，∠
（1）如图，若BE=C
（2）若BE≠C
（3）如图，当E、F分别在BA、AC延长线上时，若AE=x
参考答案与试题解析
2024-2025学年上海市江湾初级中学八年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
同类二次根式
【解析】
把二次根式化为最简二次根式判定即可．
【解答】
解：A，23与6，不是同类二次根式，故A错误；
B，13=33与23，不是同类二次根式，故B错误；
C，18=32与12=22，是同类二次根式，故C正确；
2.
【答案】
A
【考点】
分母有理化
【解析】
根据有理化因式的特点：单项式的有理化因式就是他本身，多项式的有理化因式就是与它配成平方差公式的那个多项式．然后根据题意就可以求出其解．
【解答】
由题意，得ax+b
故选：A．
3.
【答案】
D
【考点】
根的判别式
【解析】
对于ax2+bx+c=
【解答】
解：由x2
a
∴
所以原方程有两个不相等的实数根，
故选D
4.
【答案】
A
【考点】
一元二次方程的定义
【解析】
只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程，据此判断即可．
【解答】
解：A、是一元二次方程，符合题意；
B、不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；
C、化简后不含二次项，不是一元二次方程，不符合题意；
D、当a=
故选A．
5.
【答案】
A
【考点】
全等的性质和SAS综合（SAS）
三角形内角和定理
【解析】
此题重点考查等腰三角形的性质、三角形内角和定理、全等三角形的判定与性质等知识，证明△B
由AB=AC,∠A=62
【解答】
解：∵A
∴
在△BDF
B
∴
∴
∴
∴∠
∴
∴
故选：A．
6.
【答案