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2024-2025学年山西省晋中市平遥县上学期期中测试八年级数学试卷
一、选择题
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1.位于晋中平原的平遥古城以市楼为中心，由四大街、八小街、七十二条蚰蜒巷经纬交织、布局对称．街中的窑洞式四合院民宅、大小庙宇、老式铺面，原汁原味勾勒出明清时期的历史风貌．1997年，平遥古城以整座古城入选世界文化遗产名录．是中国保存最为完整的古城之一．如果用2,5表示古城内2街5巷的十字路口，那么
A.3街4巷 B.3街5巷 C.3街3巷 D.4街3巷
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2.下列式子中，属于最简二次根式的是（???）
A.13 B.0.5 C.8 D.7
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3.已知△ABC的∠A，∠B和∠C的对边分别是a，
①∠A:∠B:∠C
A.4 B.3 C.2 D.1
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4.如图所示，四边形ABCD、DEFG、GHIJ均为正方形，且正方形A
A.4 B.5 C.5 D.10
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5.下列图象中，表示y是x的函数的是（????）
A. B.
C. D.
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6.若代数式xx?1
A.x0且x≠1 B.x≥0 C.x≠1 D.x≥0且
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7.已知点Aa,?4与点B?2
A.?6 B.6 C.2 D.?2
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8.平面直角坐标系第二象限内有一点P，它到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则直线OP
A.y=45x B.y=?54x C.y=54
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9.若一次函数y=?2x+8的图象经过点Ax
A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2
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10.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为
A.9cm B.18cm C.21cm D.24cm
二、填空题
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11.16的平方根是_____________．
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12.在平面直角坐标系中，点m2
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13.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为1,90°
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14.如图，△ABC是直角三角形，点C表示?1，AC=2，AB=
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15.深受人们喜爱的蜘蛛侠代表了善良、正义且具备超能力的艺术形象．如图是某部动作电影中的一座长方体建筑，其底面为正方形ABCD，现已知AB=30m，AA′
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16.如图，直线y=43x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿着
三、解答题
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17.计算
（1）π?
（2）50×
（3）23
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18.【问题情境】
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点Ax1,y1和点Bx2,y2，小亮在学习中发现，若x1=x
【知识应用】
（1）若点A?3,2，
（2）已知点C1,3，若CD?
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19.如图，在小方格纸（每个方格单位长度为1）上建立平面直角坐标系；
（1）写出点B的坐标______；点C的坐标______；
（2）顺次连接点A、B、C得到△ABC，画出△
（3）请你判断△A
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20.小英目前在甲地工作，“十一黄金周”期间，回乙地探亲．甲乙两地相距220km，现有一列火车从甲地出发，以180km/
（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；
（2）火车离开甲地行驶了40分钟，此时小英距离家里还有多远？
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21.先阅读材料，再回答问题：
因为2?12+1=1，所以12+
（1）以此类推15+4
（2）请用你发现的规律计算式子12
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22.综合与探究
如图，直线l:y=12x+2与x轴、y轴分别交于A、
（1）直接写出点的坐标：点A______；点B______；
将直线向上平移两个单位长度，得到直线l1，直接写出直线l
（2）若动点M从A点以每秒2个单位的速度匀速沿x轴向右移动．请你探究求出当BM⊥AB时，此时
（3）请你探究动点M在移动过程中，是否存在使得△BOM的面积等于△AO
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23.综合与实践：
无需语言的证明又称无字证明(proofwithoutwords
任务一：我会表达
赵爽“无字证明”的方法中体现了______的数学思想．由此图可以推导出你学过的______定理，该定理的内容是____________；
任务二：我会探索
课后，同学们积极探索其它的无字证明方法．某同学提出了一种证明方法：如图2，点B是正方形ACDE中CD边上一点，连接AB，得到Rt△ACB，三边分别为a，b，c，将
任务三：我会应用
如图所示，在学校的墙上有一个监控摄像头，装在离地面4.5m的墙上，任何东