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2024-2025学年山西省晋中市平遥县上学期九年级期中考试数学试题
一、选择题
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1.下列方程是一元二次方程的是（）
A.x2?2y=0 B.?2x+1=0 C.x
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2.已知菱形的两条对角线长分别是4和6，则菱形的面积为（????）
A.48 B.24 C.12 D.9
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3.下列命题正确的是（???）
A.两个菱形相似
B.各有一个100°
C.一角相等的两个直角三角形相似
D.腰对应成比例的两个等腰三角形相似
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4.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A??,???B均在x轴上，点D在y轴上，点C在第一象限，已知直线
A.41 B.45 C.52 D.5
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5.若a，b是x2+x
A.2022 B.2023 C.?1 D.?2
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6.在一个不透明的口袋中，放置4个红球，2个白球和n个黄球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记下颜色后再放回，统计黄球出现的频率如图所示，则n的值可能是（????）
A.4 B.6 C.8 D.10
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7.如图，在△ABC中，D
A.2 B.3 C.4 D.5
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8.如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF?//?
A.11 B.12 C.13 D.14
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9.如图，某时刻树梢顶点A的影子刚好落在台阶的G点处．若测得台阶CD=EF=HG=0.2
A.3m B.3.6m C.4m D.4.8m
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10.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10，
A.4105 B.8105 C.103 D.12105
二、填空题
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11.已知△ABC的两边是关于x的方程x2?3k
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12.已知P是线段AB上的一个黄金分割点，APBP，A
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13.如图，△DEF与△ABC位似，点O为位似中心，相似比为1:
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14.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E在AD上，连接A
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15.大约公元222年我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD，中空的部分是小正方形EFGH，连接EG，BD相交于点O，BD与H
三、解答题
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16.阅读材料，并回答问题：
佳佳解一元二次方程x2+6x?4=0的过程如下：
解：x2+6x?4=0
x2+6x=4?第一步
（1）上述解答过程中，从第_____步开始出现了错误，发生错误的原因是_______________；
（2）请写出正确的解答过程．
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17.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点
1求证：AE
2四边形AEFD
3当t为何值时，△DEF
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18.“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．
（1）求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率．
（2）某水果市场9月底以25元/kg的价格从基地批发500千克“阳光玫瑰”放在冷库内，冷库存放一天需费用100元（储藏时间不超过12天），此时“阳光玫瑰”市场价为30元/kg每千克，因国庆黄金周的到来，此后每千克“阳光玫瑰”的市场价格每天上涨1.5元，但是，平均每天还有
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19.工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）
（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图
（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.
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20.中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼．为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁、戊五位班干部准备从A．牛郎织女传说、B．蔡伦造纸传说、C．仓颉传说、D．陕北民谚、E．三顾茅庐这五个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了5张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这5个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这5张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的4张卡片中随机抽取一张，以所抽取的卡片正面内容为准进行讲解．
（1）甲所抽取的卡片正面是C．仓颉传说的概率为________；
（2）
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21.如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，1.2m长的竹竿垂直地面，影长为2