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2024-2025学年广西崇左市宁明县九年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
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1.下列函数中，反比例函数是（????）
A.xy+1=1 B.y=1x+1 C.y=1
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2.二次函数y=
A. B.
C. D.
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3.抛物线y=x2向下平移2
A.y=x+42+2 B.y=x+42?2 C
?
4.下列说法中，错误的是
A.等边三角形都相似 B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似 D.正方形都相似
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5.若ab=2
A.35 B.53 C.85 D.58
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6.若反比例函数y=k?
A.k≥?1 B.k?1 C.k?1 D.k
?
7.如图，添加下列一个条件后，仍不能直接证明△ABC
A.∠B=∠ADE B.∠C=∠AED C.A
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8.已知抛物线y=x2+4x+
A.y1y2y3 B.y2y1y3 C
?
9.如图，BC与AD相交于点O，且AB∥CD，
A.16 B.24 C.2 D.36
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10.函数y=ax
A. B. C. D.
?
11.如图，A是反比例函数y=kx图像上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y=?3x的图像于点B，点C
A.7 B.?7 C.?5 D.5
?
12.如图，在?ABCD中，E、F分别是边BC上两个三等分点，B、D分别交AE、AF
A.3:2:1 B.5:3:2 C.6:5:4
二、填空题
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13.已知线段a=3，b=12，则线段
?
14.二次函数y=
?
15.已知ab=cd=
?
16.如图点A是反比例函数y=kx的图象上的一点，过A作AB⊥x轴，垂足为
?
17.在平面直角坐标系xOy中，若函数y=kx
?
18.如图，抛物线y=x2?2x?3过点A、
三、解答题
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19.如图，已知二次函数y=x2+b
?
20.若x2=y3=z5，且3
?
21.如图，D是△ABC的边BC上的一点，AB=2，
?
22.已知二次函数y=?x
（1）若该二次函数图象与x轴没有交点，求m的取值范围；
（2）若该二次函数图象与x轴的其中一个交点坐标为2,0，求一元二次方程
?
23.“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象．水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的(如图)，水柱的最高点为P，AB=2m，B
（1）以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为
（2）求水柱落点C与水嘴底部A的距离AC
?
24.如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=kx的图象相交于Am,
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）求△A
（3）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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25.已知：在△ABC中，AD为
参考答案与试题解析
2024-2025学年广西崇左市宁明县九年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式
【解析】
判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y=kx(k为常数，k
【解答】
解：A、不是反比例函数，故A选项不合题意；
B、不是反比例函数，故B选项不合题意；
C、不是反比例函数，故C选项不合题意；
D、是反比例函数，故D选项符合题意．
故选：D．
2.
【答案】
B
【考点】
y=ax2+k的图象和性质
【解析】
本题主要考查了二次函数图像的性质，根据二次函数的图像开口方向和顶点坐标得出答案．
【解答】
二次函数y=x2+1
符合条件的图象是B．
故选：B．
3.
【答案】
D
【考点】
二次函数图象的平移规律
【解析】
先利用顶点式得到抛物线y=x2的顶点坐标为0,0，再根据点平移的规律得到点
【解答】
抛物线y=x2的顶点坐标为0,0，点0,0向下平移2个单位，再向右平移4个单位所得对应点的坐标为4,
4.
【答案】
C
【考点】
相似多边形的性质
【解析】
根据等边三角形的性质和相似三角形的判定方法对A判断；
根据等腰直角三角形的性质和相似三角形的判定方法对B判断；
利用举反例对C判断；
根据相似图形的定义对D判断．
【解答】
解：A、所有的等边三角形都相似，所以A选项为真命题；
B、所有的等腰直角三角形都相似，所以B选项为真命题；
C、所有的矩形不一定相似，如一个矩形的长宽之比为2:1，另一个矩形的长宽之比为3:2，所以C选项为假命题；
D、所有的正方形都相似，所以D选项为真命题．
5.
【答案】
A
【考点】
比例的性质
【解析】
本题考查比