吉林省松原市2023年九年级《数学》上册期中试题与参考答案
一、单项选择题
每题2分，共12分。
【答案】C
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么
这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两
旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.
【详解】A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C.是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D.不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选C.
【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形
两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
2.用配方法解一元二次方程x2_10x+11=0,此方程可化为()
A.(x-5)2=14B.(x+5)2=14
C.(x-5)2=36D.(x+5)2=36
【答案】A
【分析】移项后两边都加上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可.
【详解】x2-10x+ll=0,
x2-10x=-l1,
x2-10x+25=-11+25,
即(x-4)2=14,
故选：A.
【点睛】本题考查了运用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键.
3.如图，点A是OO±一点，连接。A.弦BC1OA于点D.若。D=2,AD=1,则BC
A
A.2^/5B.4
C.2^3D.2^2
【答案】A
【答案】D
【分析】观察两函数图象的上下位置关系，即可得出结论.
【详解】观察函数图象可知：当x-1或x2时，直线y=mx+在抛物线y=ax2+bx+c
的上方，
所以不等式mx+ax2+bx+c的解集为xv-1或x2.
故选：D.
【点睛】本题考查了二次函数与不等式的综合应用，注意掌握图象与不等式的关系是解此题的
关键，注意数形结合思想的应用.
二、填空题
每题3分，共24分。
7.若关于x的一元二次方程x2=c-l有实数根，则C的值可以为（写出一个即可）.
【答案】2（答案不唯一）
【分析】先把方程化为一般形式为了2—1=0,由a=02-4x1（-c+1）0,求解。的取值范围，
从而可得答案.
【详解】解：将原方程化为一般形式为1=0,
因为该方程有实数根，
所以A=02-4xl（-c+l）0,
所以c
故答案为：2（答案不唯一）.
【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握七河时，一元二次方程有两个实数
根是解本题的关键.
8.将抛物线y=x2+l向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为.
【答案】y=x2-2
【分析】根据抛物线平移的规律（左加右减，上加下减）求解.
【详解】抛物线y=x2+l向下平移3个单位得到的解析式为y=x2+l-3,即y#-2.
故答案为y?2-2.
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减的平移规律是解
题的关键.
9.在平面直角坐标系中，点尸（2,-3）与点。（m,〃+1）关于原点对称，则m—n=.
【答案】-4
【分析】关于原点对称的两个点的坐标互为相反数，利用相反数解题即可.
【详解】解：由点尸（2,-3）与点己（也〃+1）关于原点对称，得：
m=—2,〃+1=3,
所以=2.贝I]m—n=—2—2=—4,
故答案为：-4.
【点睛】本题主要考查关于原点对称两点坐标的关系，能够运用相反数求点的坐标是解题关键■
10.已知必―1,多），6（3况）在抛物线y=x2-4x+c±,则乂%（填
或“=乃）■
【答案】＞
【分析】根据题意把X的值代入函数解析式进行计算，进行比较大即可得到答案.
【详解】解：代入A(-1,