2022-2023学年河南省洛阳市涧西区东升二中九年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.的相反数是（）
A. B. C.2023 D.
【答案】C
解析：解：的相反数是，
故选C
2.铭记是最好的致敬，传承是最好的情怀．截止年4月4日，清明祭英烈网上献花人数约万人次，数据“万”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
3.如图所示，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则为（）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：如图所示，
∵纸条的两边互相平行，
∴．
∵，
∴．
根据翻折的性质得，．
∴．
故选C．
4.下列运算正确是（????）
A. B.
C. D.
【答案】D
解析：解：A.，因此选项A不符合题意；
B.，因此选项B不符合题意；
C.和不是同类项，不能合并，因此选项C不符合题意；
D.，因此选项D符合题意．
故选：D．
5.“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”．如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”，则折叠后与“明”相对的是（）
A.天 B.马 C.劈 D.柴
【答案】D
解析：解：根据正方体的展开图可知：
折叠后与“明”相对的是“柴”．
故选：D．
6.某校初中三个年级进行卫生大评比，其中一个评委对初三年级20个班的成绩汇总并绘制如下表格：
平均数
众数
中位数
方差
学校规定三个年级评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分进行评比，去掉后表中数据一定不发生变化的是（）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
【答案】B
解析：解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：B．
7.王林准备解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则处的数可能是（）
A.2 B.3 C.5 D.7
【答案】A
解析：解：由题意知，，解得，
∴处的数可能是2，
故选：A．
8.德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为（时），记忆留存率记为，则根据实验数据可绘制出曲线（如图①所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．下列说法正确的是（）
A.是关于的反比例函数
B.点的实际意义是复习后小时，记忆留存率为
C.根据图象，在“、、、”四段中，段遗忘的速度最快
D.若不复习，一天后记忆留存率会比按艾宾浩斯记忆规律复习的少
【答案】D
解析：解：A．如图，当时，，
∴，
∴不是关于的反比例函数，
故此选项不符合题意；
B．点的实际意义是学习第小时，记忆留存率为，故此选项不符合题意；
C．根据图象，在“、、、”四段中，段遗忘的速度最快，故此选项不符合题意；
D．若不复习，一天后记忆留存率为，而按艾宾浩斯记忆规律复习，一天后记忆留存率为，
∵，
∴若不复习，一天后记忆留存率会比按艾宾浩斯记忆规律复习的少，
故此选项符合题意．
故选：D．
9.如图所示，在中，分别取的中点E、F，连接，过点P作，垂足为Q，将分割后拼接成矩形．若，则矩形的面积是（）
A.6 B.8 C.12 D.24
【答案】D
解析：解：∵E、F分别是的中点，
∴是的中位线，
∴，
由题意得，
∴，
故选：D．
10.如图所示，平面直角坐标系中点为轴上一点，且，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第次平移结束时，点的对应点坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：作于点，
∵，是等腰三角形，且为底边，
∴，，
∴在中，，
∴由图观察可知，第次平移相当于点向上平移个单位，向右平移个单位，第次平移相当于点向上平移个单位，向右平移个单位，
∵点的坐标为，
∴第次平移后点的对应点坐标为，
按此规律可得第次平移后点的坐标为；
故选．
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.函数的图像为经过点，时随增大而增大，写出满足上述性质的一个函数表达式为______．
【答案】答案不唯一
解析：解：设一次函数的解析式为，
时随增大而增大，
，
函数的图像经过点，
，
一次函数的图像可以为：．
故答案为：．
12.若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长是________．
【答案】16
解析：解：，
，
，
或，
∴，，
∵等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程的两根，
又∵，不符合三角形的三边关系，
∴等腰三角形的底为2，腰是7，
则等腰三角形的周长