2023年秋石狮市初中期末质量监测试卷七年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．的相反数是（）
A． B． C．3 D．-3
2．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（????）
A． B．
C． D．
3．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖1040000000人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图，，则射线表示为（????）
A．南偏西60 B．南偏东60 C．南偏西30 D．南偏东30
5．一个正方体纸盒的表面上写有“减负提质培优”六个字．如图是它的一种表面展开图，则原纸盒中与“减”字所在面相对的面上的汉字是（????）
A．提 B．质 C．培 D．优
6．如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（????）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．过平面内一点有无数条直线 D．两点之间，直线最短
7．若与是同类项，则的值为（????）
A． B．9 C． D．6
8．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（????）
A． B． C． D．
9．将一副三角尺（一块含角，一块含角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（????）
A． B． C． D．
10．设三个互不相等的有理数，既可以表示成1，，的形式，又可以表示成，0，的形式，则的值为（????）
A．0 B．1 C． D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算：.
12．将多项式按的降幂排列为．
13．如图，在一条不完整的数轴上，点在点的左边，点表示的数为，点表示的数为4，，则．
14．如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，若，，则．
15．若的值为10，则代数式的值为．
16．如图1，在一张纸片中，平分．现将沿对折成如图2所示的（与重合），从点引一条射线，使，再沿把剪开，并把折叠的角展开，这样就得到三个角，若其中最大角的度数为，则的度数为．（用含的代数式表示）
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．计算：．
20．如图，在方格纸中，点是的边上的一点，点，，都在格点上．
(1)过点画直线，交于点；
(2)过点画的垂线，交于点；
(3)在（2）的前提下，点到直线的距离是哪条线段的长度?
（直接写出答案，不必说明理由）
21．如图，直线，，，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等）
又∵，（已知），
∴（等式的性质）．
∴（?????????????????）
∴（?????????????????）
∴（????????????????）
∴
22．已知，为整式，且，．
(1)若的计算结果不含的一次项，求的值；
(2)小明说：“当时，取任何值，的值总是正数”．你认为他的说法正确吗?请说明理由．
23．如图，直线，相交于点，．
(1)若，试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求的度数．
24．问题情境：
张师傅的餐饮店与某服装厂签定了一份职工供餐协议，约定套餐中的饮料和小菜不零卖，套餐总费按天结算，已知该餐饮店部分套餐价格和优惠协议如下表：
种类
配餐
价格（元/份）
优惠协议
套餐
1份盖饭
20
消费满150元，减24元；
消费满300元，减48元；
消费满450元，减72元；
……
套餐
1份盖饭+1杯饮料
28
套餐
1份盖饭+1杯饮料+1份小菜
32
有一天，该厂共点了11份盖饭、杯饮料和5份小菜．
数学思考：
(1)直接写出这天该厂共点了套餐的份数，不必说明理由；（用含的代数式表示）
问题解决：
(2)若该厂所点的套餐中共有6杯饮料，则该厂应付的套餐总费用是多少元?
(3)请用含的代数式表示该厂所点的套餐优惠前的总费用；若该厂所点的套餐优惠后的总费用为256元，则他们点的套餐种类是如何搭配的?请说明理由．
25．已知直线，点是直线上的一个动点（不与点重合），平分，交直线于点．
(1)如图1，当点在点左侧时，若，请直接写出的度数，不必说明理由；
(2)若，平分，交直线于点．
①如图2，若点在