八年级数学
友情提示：
1．本试卷共6页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
2．答题前请将密封线内的项目填写清楚．
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
分数
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．从一台对讲机发出无线电信号到1公里外的另一台对讲机接收到该信号，大约需要0.000003秒，用科学记数法表示3公里外的一台对讲机收到该信号大约需要（）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
2．下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（）
A． B．
C． D．
3．下列等式从左到右的变形，不一定正确的是（）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的取值范围是（）
A． B． C． D．
5．下列关于一次函数（，）的说法，错误的是（）
A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点 D．当时，
6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）
A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线对称 D．y随x的增大而增大
7．已知，一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A． B．
C． D．
8．如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（）
A． B． C． D．3
9．如图，一次函数与一次函数的图象交于，则下列说法正确的个数是（）
（1）方程的解是；
（2）方程组的解是
（3）不等式的解集是；
（4）不等式的解集是．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知一列均不为1的数，，，，满足如下关系：，，…，．若，则的值是（）
A． B． C． D．2
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．若分式的值为0，则__________．
12．化简的结果是__________．
13．某一次函数的图象经过点，且函数值y随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数表达式：__________．
14．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为__________．
15．已知反比例函数的图象经过点，当时，所对应的函数值y的取值范围是__________．
16．一次函数（k，b是常数，），自变量的取值范围为，对应的函数值的取值范围为，则这个函数的表达式为__________．
17．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为__________．
18．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于点A，B，分别过点A，B作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点D，C．若四边形ABCD的面积为12，则__________．
19．函数，的图象如图所示，则下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为；②当时，；③；④此一次函数与反比例函数的完整图象是轴对称图形；⑤当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小．其中，正确的是__________（填序号）．
20．如图，将直线沿y轴向下平移后的直线恰好经过点，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得的值最小，则点P的坐标为__________．
三、解答题（本大题共7个小题，满分60分）．
21．（8分）（1）化简 （2）解方程：
22．（8分）先化简，再求值：，其中x满足．
23．（9分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）请直接写出的解集；
（3）如果在x轴上找一点C使的面积为18，求点C坐标．
24．（9分）若关于x的分式方程无解，求m的值．
25．（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下列问题．
（1）函数的自变量x的取值范围是__________．
（2）下表是y与x的几组对应值：
x
…
0
n
2
3
4
…
y
…
m
0
5
3
2
…
__________，__________．
（3）如图，请在平面直角坐标系xOy中，补全表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．
（4）通过观察该函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数的图象形状相同，都是中心对称图形，且点和是一组对称点，则其对称中心的坐标为__________．
（5）写出该函数图象的一条性质．
26．（9分）小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发沿相同路线先后到达观景点，如图，、分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系．根据图象解决下列问题：