绵竹中学初中部教育集团2024春七年级数学质量检测试卷
时间：120分钟，满分150分
一、选择题（每题4分，共48分）
1.下列各图中，与是对顶角的是（）
A B.
C. D.
答案：C
解析：解：如图，与是对顶角，
故选：C．
2.下列方程中，二元一次方程的个数为（）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
解析：解：①属于二元二次方程，故不符合题意；
②符合二元一次方程的定义，故符合题意；
③不属于整式方程，故不符合题意；
④属于二元二次方程，故不符合题意；
⑤符合二元一次方程的定义，故符合题意；
⑥属于三元一次方程，故不符合题意．
故选．
3.如图，直线，被直线所截，，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：如下图，
∵，
∴，
∵，
∴．
故选：B．
4.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为（）
A. B. C.1 D.3
答案：B
解析：解：把代入方程中
得：
解得：．
故选B．
5.若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（）
A.等于 B.大于而小于
C.不大于 D.小于
答案：C
解析：解：根据垂线段最短的性质可知点P到直线L的距离不能超过的长．
故选：C．
6.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：，
①②得：，
，
将代入①得：，
，
，
关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，
，
解得：．
故选：．
7.50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗，问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（）．
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，
可列方程组为：，
故选：A．
8.下列命题是真命题的个数是（）
①内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④若，则；⑤若，则．⑥从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：A
解析：解：两条直线平行，内错角相等，故①说法错误，是假命题，不合题意；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题是假命题，故②不符合题意；
如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故③是假命题，不合题意；
，，则，正确，故④是真命题，符合题意；
若则，故原命题错误，故⑤是假命题，不符合题意；
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故⑥说法错误，是假命题，不符合题意．
∴真命题是④共1个，
故选A
9.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是（）
A.先向左转，再向左转 B.先向左转，再向右转
C.先向左转，再向右转 D.先向左转，再向左转
答案：B
解析：解：如图所示，可认为是汽车两次拐弯的行驶路线，
两次拐弯后，汽车仍在原来的方向上平行行驶，即第一次转弯前与第二次转弯后的道路是平行的，
所以，
所以右转的角与左转的角应相等，
即．
故选：B．
10.如图，，，则，，之间的关系是（）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解：如图，分别过C、D作的平行线和，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
即．
故选：C．
11.已知关于、的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，，的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C
解析：解：①将x＝5，y＝-1代入方程组得：，
由①得a＝2，由②得a＝，故①不正确．
②解方程，
①-②得：8y＝4-4a，
解得：y＝，
将y的值代入①得：x＝，
所以x+y＝3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．
③将a＝1代入方程组得：，
解此方程得：，
将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3，方程左边＝3＝右边，是方程的解，故③正确．
④因为x+y＝3，所以x、y都为自然数的解有，，，．故④正确．
则正确的选项有②③④．
故选：C．
12.如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（）
A.①② B.②③④ C.①②