数学应用大赛题目及答案
一、选择题
1.某工厂生产一批零件，如果每天生产100个，需要30天完成。如果每天生产120个，需要多少天完成？
A.25天
B.24天
C.20天
D.15天
答案：A
解析：设需要x天完成，根据题意可得方程：120x=100×30，解得x=25。
2.一个长方形的长是宽的2倍，如果宽增加4米，长减少6米，面积比原来增加了24平方米。求原来长方形的长和宽。
A.长8米，宽4米
B.长10米，宽5米
C.长12米，宽6米
D.长14米，宽7米
答案：B
解析：设原来长方形的宽为x米，则长为2x米。根据题意可得方程：(2x-6)(x+4)=2x^2+24，解得x=5，所以长为10米，宽为5米。
3.一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，求这个数。
A.4
B.8
C.12
D.16
答案：A
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：5x+3=7x-5，解得x=4。
4.一个数的3倍减去4等于这个数的2倍加上6，求这个数。
A.5
B.10
C.15
D.20
答案：A
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：3x-4=2x+6，解得x=10。
5.一个数的4倍加上8等于这个数的6倍减去10，求这个数。
A.6
B.8
C.10
D.12
答案：C
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：4x+8=6x-10，解得x=9。
二、填空题
1.一个数的6倍减去3等于这个数的8倍加上5，求这个数。______
答案：2
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：6x-3=8x+5，解得x=2。
2.一个数的5倍加上7等于这个数的7倍减去9，求这个数。______
答案：8
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：5x+7=7x-9，解得x=8。
3.一个数的3倍减去2等于这个数的4倍加上6，求这个数。______
答案：-4
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：3x-2=4x+6，解得x=-4。
4.一个数的2倍加上5等于这个数的3倍减去3，求这个数。______
答案：8
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：2x+5=3x-3，解得x=8。
5.一个数的4倍加上10等于这个数的6倍减去8，求这个数。______
答案：6
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：4x+10=6x-8，解得x=6。
三、解答题
1.某工厂生产一批零件，如果每天生产80个，需要40天完成。如果每天生产100个，需要多少天完成？
答案：32天
解析：设需要x天完成，根据题意可得方程：100x=80×40，解得x=32。
2.一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加5米，长减少7米，面积比原来增加了30平方米。求原来长方形的长和宽。
答案：长15米，宽5米
解析：设原来长方形的宽为x米，则长为3x米。根据题意可得方程：(3x-7)(x+5)=3x^2+30，解得x=5，所以长为15米，宽为5米。
3.一个数的7倍加上9等于这个数的9倍减去11，求这个数。
答案：10
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：7x+9=9x-11，解得x=10。
4.一个数的6倍减去5等于这个数的8倍加上3，求这个数。
答案：-2
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：6x-5=8x+3，解得x=-2。
5.一个数的5倍加上12等于这个数的7倍减去10，求这个数。
答案：8
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：5x+12=7x-10，解得x=11。
四、应用题
1.某工厂生产一批零件，如果每天生产90个，需要50天完成。如果每天生产120个，需要多少天完成？
答案：37.5天
解析：设需要x天完成，根据题意可得方程：120x=90×50，解得x=37.5。
2.一个长方形的长是宽的4倍，如果宽增加6米，长减少8米，面积比原来增加了40平方米。求原来长方形的长和宽。
答案：长16米，宽4米
解析：设原来长方形的宽为x米，则长为4x米。根据题意可得方程：(4x-8)(x+6)=4x^2+40，解得x=4，所以长为16米，宽为4米。
3.一个数的8倍加上15等于这个数的10倍减去17，求这个数。
答案：12
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：8x+15=10x-17，解得x=12。
4.一个数的7倍减去6等于这个数的9倍加上4，求这个数。
答案：-5
解析：设这个数为x，根据题意可得方程：7x-6=9