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2024-2025学年重庆复旦中学教育集团八年级上学期期中考试数学试题
一、选择题
?
1.下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（????）
A. B.
C. D.
?
2.3a
A.8a2?6ab B.15a2?6ab C.15
?
3.下列长度的各组线段可以组成三角形的是（????）
A.2，3，5 B.5，7，4 C.3，4，8 D.3，3，6
?
4.一个直角三角板和一个直尺按如图所示的方式放置，则∠1
A.144° B.134° C.136° D.126°
?
5.如图，若∠A=33
A.180° B.213° C.246° D.270°
?
6.下列因式分解正确的是（）
A.x2?4＝x+4x?4 B.x2+x+1＝x+12
C.x2
?
7.如图，△ABC?△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5
A.2 B.9 C.10 D.12
?
8.要使?6x3x2
A.0 B.12 C.?12 D.2
?
9.已知m2?m
A.3 B.?3 C.5 D.?5
?
10.如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过点E
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
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11.a2
?
12.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分
?
13.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，交AC于点E
?
14.若m2?n2=
?
15.如图，已知△ABC中，BD=14BC，AE=14
?
16.有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2021次输出的结果是___________．
?
17.有三面镜子如图放置，其中∠ABC=110°，已知入射光线EF经AB、
?
18.若对于一个四位正整数，其千位数字的2倍和百位数字之和为14，十位数字的2倍和个位数字的3倍之和为15，则称这样的四位数为“飞月数”．把任意四位数A的前两位上的数字和后两位上的数字整体交换，得到新四位数A′，规定FA=A′?A99．则F6233的值为____________．若s=2640+1000a+100b+10c+d（
三、解答题
?
19.计算：
（1）2
（2）?
?
20.分解因式：
（1）x
（2）a
?
21.已知：如图，AM是△
（1）请利用直尺和圆规作∠ABC的平分线BO，与线段AM
（2）求证：∠ACO=∠BCO．（利用已知条件和
∵O是∠BA
又∵
∴OF=
同理，OD
∴（????）=O
又OD⊥BC，
∴O在(____________)
∴∠
?
22.如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A3,0、点B0,2
（1）求C点的坐标；
（2）求△A
（3）点P是坐标系中的一个动点，当△ABC与△
?
23.19世纪的法国数学家苏菲·热门给出了一种分解因式x4+4的方法：他抓住了该式只有两项，而且属于平方和x22+2
（1）分解因式：m4
（2）分解因式：m2
?
24.如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，∠CA
（1）求证：AB
（2）如图，若点N为BD的中点，连接CN、AE
?
25.如图1所示是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2
（1）观察图2请你写出a+b2，a
（2）根据1中的结论，若m+n=7，
（3）拓展应用：若2024?m2
?
26.在△ABC中，AC=BC，D为边CB上一点，点E
（1）如图1，求证：AD
（2）如图2，若∠ADE
（3）如图3，点F是CB延长线上一点，连接AF,FA=FD,∠C=2∠FAE，过D
参考答案与试题解析
2024-2025学年重庆复旦中学教育集团八年级上学期期中考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
此题暂无考点
【解析】
本题考查的是全等图形，掌握全等图形的概念是解决问题的关键．
利用全等图形的概念可得答案．
【解答】
解∶A．两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
B．两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意；
C．两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
D．两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
故选∶B．
2.
【答案】
B
【考点】
计算单项式乘多项式及求值
【解析】
本题主要考查了单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式运算法则，准确计算．
【解答】
解：3
=
=15
故选：B．
3.
【答案】