方程思想;1.一个三角形三边的比为1∶∶2,这个三角形是直角三角形吗？ ;2.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，求这根芦苇的长度． ;3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC，高AD＝h.求AB. ;解：∵AB＝AC＝BC， ;4.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长．;解：设EB′＝x， ;5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，AC＝12，点D在BC上，把△ABD沿AD折叠，使AB落在直线AC上.

(1)求BC的长； ;(2)求重叠部分(阴影部分)的面积. ;6.为提高电车充电的便捷性，某企业决定在公路上修建一个充电站，如图是某次用吊车搬运货物的情况(吊车离地面的高度忽略不计)，吊钩将货物吊至与吊车平齐时，BC＝1.5m，当吊车继续作业将机械臂AC抬高至AC′的位置时，B′C′＝2m，若货物移动的水平距离BB′＝0.5m，求吊车的机械臂AC的长.;解：设AB′的长为xm， ;7.如图，将长方形ABCD沿AC对折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE与AD相交于点F.

(1)求证：EF＝DF； ;(2)若AB＝，BC＝3，求折叠后的重叠部分(阴影部分)的面积.;8.如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE＝AD，DF⊥AE于点F.

(1)求证：CE＝FE； ;(1)证明：如图，连接DE， ;(2)若FD＝5，CE＝1，求矩形的面积. ;9.如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE，BE分别与CD相交于点O，G，且OE＝OD，求AP的长.;解：∵四边形ABCD是长方形，;则PD＝GE＝6－x，DG＝x，;10.如图，已知?ABCD的周长是36cm，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，求这个平行四边形的面积.;设BC＝4x，则AB＝5x，;11.如图，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm、宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合.

求：(1)折叠后DE的长；;解：(1)设DE的长为xcm，;(2)折痕EF的长.