《3.3.2函数的奇偶性》教案授课教师：陈一轩
序号
项目
内容
1
框架
□函数的概念□函数的表达式四函数的性质
2
课时
四1课时□2课时□3课时□4课时
3
名称
3.3.2函数的奇偶性
4
教学班级
24金融
专业
金融事务
学生数
44
5
教学目标
一、知识与技能目标
1.理解函数奇偶性的概念，掌握奇函数和偶函数的定义及性质。
2.学会判断函数的奇偶性，并能运用奇偶性分析函数的性质。
3.掌握奇偶性在函数图像上的表现，能通过图像识别函数的奇偶性。
二、过程与方法目标
1.通过观察、分析具体函数的例子，培养学生从特殊到一般的归纳、推理能力。
2.通过数形结合的方法，引导学生发现函数奇偶性与图像对称性的关系。
3.通过例题讲解和练习，提高学生运用函数奇偶性解决问题的能力。
三、情感态度与价值观目标
1.培养学生认真观察、积极思考的学习态度，激发学生对数学的兴趣。
2.通过绘制和展示优美的函数图像，培养学生的审美情感。
3.培养学生善于发现规律、勇于探索真理的科学精神。
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内容分析
本节课是中职数学基础模块中关于函数性质的教学内容，主要讨论函数的奇偶性。奇偶性是函数的一种重要性质，它揭示了函数在坐标系中的对称性，对于理解和研究函数图像和性质具有重要意义。理解函数的奇偶性对于学生掌握函数的基本性质、分析和绘制函数图像具有重要意义。
7
学情分析
本次教学对象为中职一年级金融专业的学生，学生在初中阶段已经接触过图形的轴对称与中心对称的概念，对图像的对称性有一定的感性认识，在中职数学基础模块之前，学生已经学习了函数的基本概念，包括函数的定义、函数的表示方法以及函数的单调性等基础知识，学生具备一定的观察能力和抽象思维能力，能够通过观察函数图像来发现函数的某些性质。中职学生可能对数学学科存在一定的畏惧心理，教师需要通过教学设计来激发学生的学习兴趣和自信心。
另外学生对数学美的感知可能不够敏感，需要教师通过展示函数图像的对称美，培养学生的审美情感。
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教学重难点
重点：1.函数奇偶性的定义及性质：理解奇函数和偶函数的概念，掌握它们的图像特征和性质。
2.判断函数奇偶性的方法：学会利用定义、图像和特殊值等多种方法来判断函数的奇偶性。
难点：1.理解奇偶性定义中的“任意x”概念：学生在判断奇偶性时，可能难以理解定义中的“对于任意x”这一条件，导致判断失误。
2.复杂情况下函数奇偶性的判断：在涉及分段函数、复合函数等复杂情况下，学生可能难以准确判断函数的奇偶性。
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授课时间
12月11日第三节课
授课场所
思学楼304
授课类型
新授
11
教学环境设
计及资源准
备
多媒体教室
展台
教学课件
GGB数学软件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情境引入
激发兴趣
（5分钟）
一、情境引入
观察几幅生活中的图形，找出共同特点
数学中也有对称图形，如函数图像.
学生思考回顾，回答问题，得到结论。
通过对称图片，帮助学生回顾初中学习的对称相关知识。
动手探索
感受新知
（15分钟）
二、探索新知
描点法画出函数f(x)=x2图像，并观察：
①图像的对称性；
②观察表格中自变量取值互为相反数时，对应函数值的关系.
得到结论：
①函数图像关于y轴对称；
1.观察函数图像，结合对称知识，思考并回答问题。
1.引导学生结合所学的对称知识，观察函数的特征。
②函数具有代数关系f(—x)=f(x).
动画演示当自变量取值互为相反数时，函数值的变化.可发现自变量x可在定义域内任意取值，补充符号语言：任意x∈R,f(—x)=f(x).
总结函数f(x)=x2的图形特征与代数特征.
图形特征：关于y轴对称，
代数特征：任意x∈R,f(—x)=f(x).
把这类特殊函数推广到一般情况——偶函数.
偶函数的定义：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果任意x∈D，都有
-x∈D，且f(—x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数.
1.问题1：偶函数定义中，任意x∈D，都有—x∈D说明了什么？
举例(-∞,+∞)、[-1,+1]、[-2,+2]满足条件，而[-2,3]不满足条件，得到答案：定义域关于原点对称.
问题2：偶函数定义域为什么要关于原点对称
观察表达式均为y=x2的函数图像，发现定义域关于原点对称的函数才是偶函数.
2.上讲台动手操作；数形结合，感受函数图