阶段拔尖专训5与平方差、完全平方公式有关的几何背景探究

平方差公式几何背景的探究及应用1.乘法公式的探究及应用.【探究问题】如图①是一张长方形纸条，将其剪成长短不同的两条后刚好能拼成图②.

（1）图①中长方形纸条的面积可表示为______________（写成多项式乘法的形式）；?（2）如图②拼成的图形中阴影部分的面积可表示为_______（写成两数平方差的形式）；?

（3）比较图①,图②中阴影部分的面积，可以得到乘法公式：_______________________；?

【结论运用】???

【拓展运用】?

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2.[2024深圳宝安区期中]???

【应用】请应用这个公式完成下列各题：??????

完全平方公式几何背景的探究及应用3.几何图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决几何图形问题.

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②求图③中阴影部分的面积.?

?【直接应用】

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【类比应用】（2）填空：???

【知识迁移】?

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课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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