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2025年山东省淄博市沂源县中考二模数学试卷
一、选择题
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1.下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（????）
A. B. C. D.
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2.下列运算正确的是（????????）
A.?3a23=?9a6 B.?a2?a3=a5
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3.下图中，经过折叠能围成如图所示的几何体的是（???）
A. B.
C. D.
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4.史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图1表示的是计算3+?4
A.5+?2 B.5+2 C.?5+2 D.?5
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5.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表．
成绩（分）
30
25
20
15
人数（人）
2
x
y
1
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则a?
A.?5 B.?2.5 C.2.5 D.5
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6.如图，在△ABC中，AB=AC=2，点D在BC边上，过点D作DE∥AB交A
A.3 B.433 C.53 D.43
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7.不等式组x?
A.2 B.3 C.4 D.5
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8.定义运算：m☆n=mn
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.只有一个实数根
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9.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2?2x?3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△
A.y=x B.y=x+1 C.y=x+12 D
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10.如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以点O为圆心，OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以O
A.122023?π22025 B.122024?π22025
C.12
二、填空题
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11.我市2025年2月某天早晨的气温是?3°C
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12.如图，已知直线AB∥CD，若
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13.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为____________．
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14.如图，直线y=?14x与双曲线y=kxk0,x0交于点A
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15.如图，在边长为23的菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E为AD所在直线上的一个动点．连接C
三、解答题
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16.解方程：3
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17.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，AE=2ED，连接BE交AC
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18.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点
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19.我市就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．满意；C．一般；D．不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表．
频数分布统计表
类别
频数
频率
A
60
n
B
m
0.4
C
90
0.3
D
30
0.1
请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题：
（1）m＝________；n＝________．
（2）若该校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人．
（3）为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．
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20.某地铁一号线全线共28个站点，地铁平均速度1.2千米/分．五一假期甲，乙两人去奥体中心练习游泳，两人住同一小区，甲从小区出发，先用公共自行车骑行5分钟到达地铁站口，已知公共自行车速度是地铁平均速度的16，然后进站买票等候a分钟后乘坐地铁，再用时20分钟到达奥体中心，乙直接乘坐私家车去奥体中心，结果他们同时到达．图中折线O?A?B?C
（1）求OA的函数解析式，并求s
（2）当私家车平均速度是地铁平均速度的23，求买票等候上车时间a
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21.如图是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实景图与示意图，此时运动员的小腿ED与斜坡AB垂直，大腿EF与斜坡AB平行，G为头部，且G，E，D三点共线，连接GE．若滑雪杖EM长为1m，EM与水平面AC也平行，GH⊥AC交AB于H，EF=0.6m，
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22.如图，在ΔABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，O
（1）求证：AC是⊙
（2）若点F是AO的中点，O
（3）在2的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+
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23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+ca0与
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y=kx+1k0与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点