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2023-2024学年浙江省杭州市西湖区名校共同体初一下期中考初中数学试卷
一、选择题
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1.如图，直线a,b被第三条直线所截，∠1
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
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2.下列各式是二元一次方程的是（????）
A.x2?2y=3 B.x?2y=3 C.x+
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3.下列计算正确的是（????）
A.x2+x3=x5 B.x2?x3=x5 C
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4.已知x=1,y=2?是关于x
A.6 B.?6 C.4 D.?4
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5.古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为（????）
A.10x+3y=779x=5y? B.3x+10y=
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6.如图，直线AM∥BN，把一块三角板如图放置，使直角顶点落在点A，30°角的顶点恰好落在点B，若AM平分
A.135° B.125° C.120° D.105°
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7.已知方程组5x+y
A.26 B.13 C.39 D.20
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8.下列式子中，不能用平方差公式运算的是（??????）
A.?x?y?x+y B.?x+yx?y C.
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9.已知关于x，y的方程组2x
①当k=0
②当x+2y
③不论k取什么实数，x+
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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10.两个长为a，宽为b的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为S1，空白部分面积为S2，若S2=2
A.a=2b B.2a=3b C.3a=4b D
二、填空题
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11.已知方程2x+y=5，用含x
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12.计算：2a
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13.如图，将一条长方形纸片沿AB折叠，已知∠DA
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14.如图，将三角形ABC平移得到三角形A′B′
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15.已知关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1
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16.如图，两条平行直线l1，l2被直线AB所截，点C位于两平行线之间，且在直线AB右侧，点E是l1上一点，位于点A右侧．小明进行了如下操作：连接AC，BC，在∠EAC平分线上取一点D，过点D作DF?//?BC
三、解答题
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17.解下列二元一次方程组：
（1）3x
（2）2x
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18.如图，在6×6的正方形方格纸中有一格点三角形AB
（1）将三角形ABC平移后得到三角形DEF，使点
（2）三角形DEF是由三角形
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19.先化简，再求值：x+yx?y
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20.如图，AE平分∠BA
（1）判断AB与C
（2）若GF∥CD，EF
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21.定义：任意两个数a，b，按规则c=a2+b2?ab
（1）求2，?3
（2）若两个非零数a，b的积是a，b的“和方差数”，求2a
（3）若a+b=3,
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22.某校组织七年级350名学生去研学，已知1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人；3辆A型车和1辆B型车可以载学生130人．
（1）A型、B
（2）若租一辆A型车需要1000元，一辆B型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好送完学生，并且租车费用最少？
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23.如图1，自行车尾灯是由塑料罩片包裹的若干个小平面镜组成，利用平面镜反射光线，以提醒后方车辆注意．小亮所在学习小组对其工作原理进行探究，发现以下规律：如图2，EF为平面镜，AB，BC
（1）探究反射规律，如图3
①若∠ABE=α
②若光线AB?//?
（2）模拟应用研究
在行驶过程中，后车驾驶员平视前方，且视点D会高于反射点C（如图4），因此小亮认为反射光线CD应与水平视线DH成一定角度．学习小组设计了如图5所示的模拟实验装置，使入射光线AB?//?DH
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24.用如图所示的正方形和长方形纸片进行拼图活动．请解决以下问题：
（1）若要拼成一个长为3x+2，宽为x+3的长方形，则需要A
（2）现有A型纸片1张，C型纸片4张，B型纸片若干张，恰好拼成一个正方形，求B型纸片的张数．
（3）现有A,B,C三种型号的纸片共
参考答案与试题解析
2023-2024学年浙江省杭州市西湖区名校共同体初一下期中考初中数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
根据同位角是两条直线a、b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线
【解答】
解：根据同位角的定义可知：∠1与∠2是直线
故选A．
2.
【答案】
C
【考点】
二元一次方程的定义
【解析】
本题考查了二元一次方程的定义，注意二元一次方程必须符合以下三个条件：1方程中只含有2个未知