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2023-2024学年浙江省杭州市西湖区名校共同体初二下期中考初中数学试卷
一、选择题
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1.下列有关亚运会的四个图案中，是中心对称图形的是（????）
A. B.
C. D.
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2.下列各式中计算正确的是（????）
A.3+2=5 B.3?2=1 C.2÷3=3
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3.如图，在?ABCD中，
A.135° B.120° C.115° D.45°
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4.一元二次方程x2
A.x+22=2 B.x?22=2 C.x?2
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5.如图，在四边形ABCD中，A
A.AD=BC B.AB?//?DC C.∠A
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6.在元旦节目汇演比赛中，7位评委给某节目打分，得到互不相等的7个分值，同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（????）
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差
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7.用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个三角形中(??
A.每一个锐角都小于45° B.有一个锐角大于45°
C.有一个锐角小于45° D.每一个锐角都大于45°
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8.一个六边形如图所示．已知AB∥DE,BC∥
A.110° B.111° C.112° D.113°
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9.为了测一个矿井的深度，将一块石头从井口丢下去，6.5秒后听到它落地的声音，已知音速为330米/秒，石头从井口落下的距离s与时间t的关系式为s=12gt2(g为
A.330x=5x2 B.3306.5+x=5x2
C.3306.5
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10.如图，在△ABC中，AB=3，若将该三角形往任意一方向一次性平移4个单位得到△A
A.6 B.7 C.2 D.3
二、填空题
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11.若x+2在实数范围内有意义，则实数
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12.若关于x的方程x2+ax?
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13.水果超市卖一批散装草莓，草莓大小不一，某顾客从中选购了部分大小均匀的草莓．设原有草莓质量（单位：g）的方差为S12，该顾客选购的草莓质量的方差为S22，则S12________________
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14.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O,∠BAD的平分线与BC交于点
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15.古巴比伦挖掘出的泥版中，记载着一元二次方程正数解的几何解法．以xx+10=375为例说明，如图1，构造一个边长为x的正方形，加上一个长为x宽为10的长方形；再将右边的长方形剪成2个宽为5的长方形，拼成边长为x+5的大正方形，如图2所示，则大正方形的面积为375+25=400，即可求得x=15．小明用此几何法解关于x的方程x
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16.在?ABCD中，当∠B=45°,AB=6,BC=
1如图1，若G点在BC边上，DF=
2如图2，若G点在AB边上，DF=
三、解答题
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17.计算：
（1）12
（2）3
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18.甲、乙两位同学解方程2x
甲：2
两边同除以x?
2
则x
（????）
乙：
移项得2
提公因式x
则x?2
∴
（????）
你认为他们的解法是否正确？若正确请在括号内打“√”，若错误打“×”，并写出你的解答过程．
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19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．
（1）画以点O为对称中心，A,B为顶点的
（2）?A
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20.为了过个有意义的寒假，某校组织学生开展“读书气自华”的主题阅读活动．新学期开学，学生会随机调查了40名学生寒假阅读时间（单位：小时）的样本数据，结果统计如下：
寒假阅读时间（小时）
10
11
12
13
14
人数
5
15
10
5
5
（1）求出上述阅读时间样本数据的众数、中位数及平均数；
（2）若该校学生人数为720人，请估计寒假阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为多少人．
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21.如图，在?ABCD中，BE,DF分别平分∠A
（1）求证：BE
（2）过点E作EG⊥BC于点G，若?A
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22.随着电池技术的创新和国家政策的支持，新能源汽车行业正迎来前所未有的发展机遇．某品牌新能源汽车企业从2021年到2023年新能源汽车的销售总量增长了96%．由于新能源汽车销量的逐年上升，公司仅有的2个工厂无法满足市场需求．公司决定加建工厂，经调研发现，受公司各方资源因素影响，一个工厂的最大产能是6万辆/季度，若每增加1个工厂，每个工厂的最大产能将减少0.2
（1）求该品牌汽车企业2021年到2023年新能源汽车销售总量的平均年增长率；
（2）现该企业要保证每季度生产汽车27万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下，应该再增加几个工厂？
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23.小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理