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2023-2024学年浙江省杭州市西湖区J12共同体初一下期中考初中数学试卷
一、选择题
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1.观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（????）
A. B. C. D.
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2.下列方程属于二元一次方程的是（????）
A.x+2y=1 B.xy=3 C.x?2x=
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3.如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是(??
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
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4.监测数据显示：2024年春节期间全国乙型流感处于高位水平．乙流病毒直径大小在80?100微米，1微米=0.000001
A.80×10?6米 B.0.8×10?5米 C.8×10?6米 D
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5.下列运算正确的是（????）
A.?2ab3=8a3b3 B.a3?a4=
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6.把一副三角板摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，已知∠A=60°，∠B=30
A.100° B.120° C.135° D.150°
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7.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为(????)
A.5x+6y=15x?y=6y?x? B.6x
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8.给出下面四个多项式：①x2?xy；②x2?y
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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9.如图，线段AB=3，P为AB上一点，分别以AP
A.7 B.8 C.9 D.11
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10.已知关于x，y的方程组3x?4y=2a?3?2x+3y=1?a
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题
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11.计算：2x
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12.已知二元一次方程x?3y=4．用关于x
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13.已知多项式x2+m
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14.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，设∠1=x°，则∠2
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15.若3x=2
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16.如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形ABCD
1当a=8，b=2，
2若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当3S2
三、解答题
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17.解方程组：
（1）2
（2）x
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18.计算：
（1）1
（2）?
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19.分解因式：
（1）2
（2）4
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20.先化简，再求值：x+2yx?
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21.如图，BO平分∠AB
（1）请判断AB与C
（2）若∠DCE
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22.对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号a,b?
（1）求?2
（2）求2a,a
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23.在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式a2+2ab
x2+
=
∵
∴
∴x2
小宋的解法及结果得到了杨老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：
（1）下列多项式中①x2+2x?1；②
（2）若9x2+kx
（3）代数式?2
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24.根据以下素材，探索解决任务．
文创店礼品采购方案的设计
素材1
某文创店采购A，B两种文创礼品共200件．
素材2
A礼品的批发价为65元/件，零售价为80元/件；
B礼品的批发价为78元/件，零售价为88元/件．
问题解决
任务1
若批发A，B两种礼品各100件，且全部售完，共可获利_________元．
任务2
若这200件礼品全部售完且总利润为2400元，求采购A，B礼品各多少件．
任务3
该商店预留10件礼品用于公益活动，其余全部售完且共获利2000元，请确定预留A，B礼品的件数及相应的采购方案．
参考答案与试题解析
2023-2024学年浙江省杭州市西湖区J12共同体初一下期中考初中数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
图形的平移
【解析】
本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
利用平移的性质即可得出答案．
【解答】
解：观察各选项中的图案可以发现，通过平移可以得到的是B，
故选：B．
2.
【答案】
A
【考点】
二元一次方程的定义
【解析】
本题考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义逐一判断即可求解，熟记：“含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程”是解题的关键．
【解答】
解：A、x+
B、xy=3
C、x?
D、1x
故选A．
3.
【答案】
A
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
掌握对顶角和邻补角和同位角、内错角、同旁内角是解答本题的根本，需要知道两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个；两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内