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2023-2024学年浙江省杭州市西湖区J12共同体初二下期中考初中数学试卷
一、选择题
?
1.下列图案是我国传统文化中的“福禄寿喜”图，其中中心对称图形是（??????）
A. B. C. D.
?
2.二次根式a?1中，字母
A.a1 B.a≤1 C.a≥1 D.a1
?
3.若方程x2+2
A.?2 B.?2 C.?1 D.?32
?
4.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码c
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
销售量（双）
1
2
5
11
7
3
1
若每双鞋的销售利润相同，下列统计量中店主最关注的是（????）
A.中位数 B.方差 C.平均数 D.众数
?
5.下列计算正确的是（??????）
A.3+2=5 B.9=±3 C.2?52=2
?
6.一元二次方程x2?4x+
A.?1 B.1 C.5 D.9
?
7.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A?1,?
A.?1,3 B.4,?1 C.3,?1 D.3
?
8.下列说法正确的是?（??????）
A.一组数据x1,x2,x3,...
B.已知一组数据的方差计算公式为s2=1
C.方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数
D.数据1，2，2，4，4，6的众数是4
?
9.已知关于x的一元二次方程a+cx
A.1可能是方程ax2
B.0一定不是方程ax2
C.?1不可能是方程ax
D.1和?1都是方程a
?
10.已知平行四边形的一组邻边长为2和3，且有一个内角为60°，M，N是平行四边形边上的两点，且MN将此平行四边形分成面积相等的两部分，则线段
A.3≤MN≤15 B.32≤MN≤15 C.3≤
二、填空题
?
11.当x=2时，二次根式6?x
?
12.若关于x的一元二次方程x2+px?
?
13.若正n边形的每一个内角为144°，则n
?
14.南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步?”其大意是：矩形面积为八百六十四平方步，宽和长共六十步，问宽和长各几步?若设宽为x步，则根据题意可列方程为．
?
15.已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1a2a3
?
16.如图，?ABCD中，∠B=45°，AB=22，BC=6
三、解答题
?
17.计算：
（1）12÷
（2）2?
?
18.解方程：
1x
22
?
19.某校开展暑假读数学课外书活动，开学后802班小明同学在自己班进行调查，统计了全班40位同学暑假所读数学课外书的本数，得到下表：
本数（本）
0
1
2
3
4
≥
人数（人）
1
9
21
7
2
0
（1）全班同学暑假读数学课外书本数的众数是_______，中位数是_______；
（2）求全班同学暑假读数学课外书本数的标准差．
?
20.2023年10月26日，神舟十七号发射升空，与空间站构成三船三舱构型．某纪念品商店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型每件成本40元，当商品售价为70元时，十月售出256件，十一月、十二月销量持续走高，十二月售出400件．
1求十一、十二这两个月的月平均增长率．
2为了让利于爱好者，商店决定在每月售出400件的基础上降价销售，若模型单价每降低1元，可多售出5件，要使商店仍能获利9000元，每件模型应降价多少元？
?
21.如图，在?ABCD中，M，
（1）求证：四边形AM
（2）若AM⊥BD，AD
?
22.小慧在学习配方法的知识时，发现一个有趣的现象：关于x的多项式x2?2x+3，由于x2?2x+3=x?12+2，所以当x?1
1多项式x2+6x
2若关于x的多项式x2?2ax+
3关于x的多项式x2+ax+c关于
参考答案与试题解析
2023-2024学年浙江省杭州市西湖区J12共同体初二下期中考初中数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
中心对称图形
【解析】
根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转180°
【解答】
解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B．是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意.
故此题答案为B．
2.
【答案】
C
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
直接根据二次根式有意义的条件解答即可．
【解答】
解：由题意得，a?
解得a≥
故选：