试卷第=page66页，共=sectionpages66页
试卷第=page11页，共=sectionpages77页
2025年江苏省扬州市中考真题数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列温度中，比低的温度是（???）
A． B． C． D．
2．窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???）
A． B． C． D．
3．下列说法不正确的是（???）
A．明天下雨是随机事件
B．调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式
C．描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定
4．关于一元二次方程的根的情况，下列结论正确的是（???）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断根的情况
5．如图，数轴上点表示的数可能是（???）
A． B． C． D．
6．在如图的房屋人字梁架中，，点在上，下列条件不能说明的是（???）
A． B． C． D．平分
7．如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点，若，，则的度数是（???）
A． B． C． D．
8．已知，则一次函数的图象不经过（???）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9．2025年3月30日，扬州鉴真半程马拉松暨大运河马拉松系列赛在市民中心广场鸣枪开跑，约30000名跑者用脚步丈量千年古城，用拼搏诠释无限热爱．将数据30000用科学记数法表示为．
10．分解因式：．
11．计算：．
12．若，则代数式的值是．
13．若多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为．
14．如图，点，，在上，，则．
15．如图，在中，点，分别是边，的中点，点在线段的延长线上，且，若，，则的长是．
16．清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”．法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献．由此法则写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……根据上述规律，写出第⑤组勾股数为．
17．如图1，棱长为的密封透明正方体容器水平放置在桌面上，其中水面高度．将此正方体放在坡角为的斜坡上，此时水面恰好与点齐平，其主视图如图2所示，则．
18．如图，在矩形中，，，点是边上的动点，将沿直线翻折得到，过点作，垂足为，点是线段上一点，且．当点从点运动到点时，点运动的路径长是．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解不等式组，并写出它的所有负整数解．
21．为角逐市校园“音乐达人”大赛，小红和小丽参加了校内选拔赛，10位评委的评分情况如下（单位：分）．
表1评委评分数据
评委
评委评分
小红
7
8
7
8
7
7
7
8
7
9
小丽
7
7
6
8
8
8
8
8
7
8
表2评委评分数据分析
选手
平均数
中位数
众数
小红
7
小丽
8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表2中______，______，______；
(2)你认为小红和小丽谁的成绩较好？请说明理由．
22．为打造活力校园，某校在大课间开展了丰富多彩的活动，现有4种体育类活动供学生选择：A．羽毛球，B．乒乓球，C．花样跳绳，D．踢毽子，每名学生只能选择其中一种体育活动．
(1)若小明在这4种体育活动中随机选择，则选中“乒乓球”的概率是______；
(2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小聪随机选择选到同一种体育活动的概率．
23．某文创商店推出甲、乙两款具有纪念意义和实用价值的书签，已知甲款书签价格是乙款书签价格的倍，且用100元购买甲款书签的数量比用128元购买乙款书签的数量少3个，求这两款书签的单价．
24．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．
(1)求反比例函数、一次函数的表达式；
(2)求的面积．
25．如图，在中，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，平分，求的长．
26．材料的疏水性
扬州宝应是荷藕之乡．“微风忽起吹莲叶，青玉盘中泻水银”，莲叶上的水滴来回滚动，不易渗入莲叶内部，这说明莲叶具有较强的疏水性．疏水性是指材料与水相互排斥的一种性质．
【概念理解】
材料疏水性的强弱通常用接触角的大小来描述．材料上的水滴可以近似的看成