中考复习数学
创新卷三
C
2．新素材·春节档观影人次截至2025年2月5日9时，2025年春节档总观影人次突破1.87亿，刷新中国影史春节档观影人次纪录！“1.87亿”用科学记数法可表示为()
A．1.87×108 B．1.87×109
C．18.7×109 D．0.187×109
A
3．如图1，米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.图2是它的几何示意图，则下列说法正确的是()
A．主视图与俯视图相同
B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三种视图均相同
B
4．下列计算正确的是()
A．x3·x2＝x6
B．x5÷x3＝x
C．(－a3)2＝a6
D．3xy2－xy2＝xy2
【解析】x3·x2＝x5，故选项A错误；x5÷x3＝x2，故选项B错误；(－a3)2＝a6，故选项C正确；3xy2－xy2＝2xy2，故选项D错误，故选C.
C
5．如图，?ABCD中，AD＝4，点E在AD上，连接BE和CE，点F，G分别是BE和CE的中点，则线段FG的长为()
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
B
6．在下面的调查中，最适合采用全面调查方式的是()
A．了解全国中学生的睡眠情况
B．了解旅客上飞机前的安检情况
C．了解某批次新能源汽车的抗撞击能力
D．了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况
【解析】选项A和D中，调查范围广，适合采用抽样调查的方式，故选项A和D不符合题意；选项B中，调查事关重大，适合采用全面调查的方式，故选项B符合题意；选项C中，调查具有破坏性，适合采用抽样调查的方式，故选项C不符合题意，故选B.
B
7．若关于x的方程x2－2x＝c没有实数根，则c的值可以是()
A．1 B．0
C．－1 D．－2
【解析】由题意，知Δ＝(－2)2－4×(－c)＜0，解得c＜－1.∴c的值可以是－2，故选D.
D
D
9．新情境·植物高度科学家把一种植物分别放在不同温度的环境中一段时间，并记录下这种植物每天高度的增长情况(如下表)：
温度x/℃
…
－4
－2
0
2
4
…
植物每天高度的增长量y/mm
…
41
49
49
41
25
…
由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数，下列说法正确的是()
A．当温度小于0℃时，温度越高，该植物生长越快
B．当温度大于0℃时，温度越高，该植物生长越快
C．该植物在－1℃时，每天高度的增长量最大
D．该植物在－6℃和6℃时，每天高度的增长量一样
C
【解析】由表格，可得抛物线开口向下，且对称轴为直线x＝－1，∴在x＝－1时，函数取得最大值，故选项C正确；易得当x≤－1时，y随x的增大而增大，当x≥－1时，y随x的增大而减小，故选项A，B错误；∵对称轴为直线x＝－1，∴当x＝－6和x＝6时，对应的y值不相同，故选项D错误，故选C.
B
30°角所对的直角边等于斜边的一半
k＜0
关键点
【解析】第1步：关键辅助线
由题意，可得AP＝CQ，BP＝DQ，连接BD交PQ于点O，则点O是BD的中点(定点)，如解图所示.证明如下：∵AB∥CD，∴∠BPO＝∠DQO.∵∠BOP＝∠DOQ，∴△BOP≌△DOQ.∴BO＝DO.
第2步：找点E运动轨迹
∵DE⊥PQ，∴点E在以OD为直径的圆上运动.
解：原式＝3－4＋1＝0. (5分)
17.(9分)为了解甲、乙两种水稻的长势，农业科技人员从一块试验田中分别随机抽取甲、乙两种水稻各20株，获取了每株水稻的穗粒数(单位：粒)，绘制成如下统计图表：
水稻穗粒数折线统计图
甲、乙两种水稻穗粒数的统计量如下：
平均数
中位数
众数
甲
196.7
m
206
乙
196.8
195
195
根据以上信息，回答下列问题：
(1)m＝_____；甲、乙两种水稻，产量更稳定的是____(填“甲”或“乙”).
204
乙
(2)单株水稻的穗粒数不低于200粒的视为优良水稻，若该试验田中有甲、乙两种水稻各3000株，据此估计，该试验田中优良水稻共有多少株？
(3)结合上述数据，你认为应推荐种植哪种水稻？并说明理由.
18.新情境·舞狮表演(9分)舞狮文化源远流长，是传承中国传统文化的重要载体.在舞狮表演中，梅花桩AB，CD，EF垂直于地面，且B，D，F在一条直线上，如图所示.在桩顶C处测得桩顶A和桩顶E的仰角分别为45°和20°，已知BD＝0.8米，DF＝1.2米，求梅花桩AB与EF的高度差.(结果保留两位小数.参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)
答：梅花桩AB与EF的高度差约为0.37米. (9分)
19.新考法·代数推理(9分)小明在计算时发现下列