中考复习数学
创新卷二
D
2．新素材·人民币国债财政部于2月19日在香港特别行政区发行2025年首期人民币国债，发行规模为125亿元.数据“125亿”用科学记数法可表示为()
A．125×108 B．1.25×1010
C．0.125×1011 D．1.25×1011
【解析】125亿＝125×108＝1.25×1010，故选B.
B
3．下列几何体的展开图中，错误的是()
【解析】选项A不能折叠成长方体，选项B，C，D分别可以折叠成三棱柱，圆柱，圆锥，故选A.
A
B
5．新课标·跨学科抖空竹是我国传统的体育、游艺与杂技项目，具有悠久的历史和丰富的文化内涵，是国家级非物质文化遗产之一.如图，某一时刻对空竹进行受力分析，抖线给空竹的拉力为F1和F2，空竹受到的重力为G，方向竖直向下.若∠1＝20°，∠2＝130°，则∠3的度数为()
A．70°
B．75°
C．80°
D．90°
A
【解析】标记∠4，如图所示.由平行线的性质，可知∠4＝180°－∠1＝180°－20°＝160°，∴∠3＝360°－160°－130°＝70°，故选A.
6．下列数轴表示的不等式与不等式x＜2所组成的不等式组无解的是
()
A B
C D
B
【解析】逐项分析如下.
故选B.
D
放回型
A
【解析】将安阳红旗渠、郑州二七纪念塔、信阳大别山红色教育基地分别用A，B，C表示.由题意，列表如下：
小思
小想
A
B
C
A
(A，A)
(A，B)
(A，C)
B
(B，A)
(B，B)
(B，C)
C
(C，A)
(C，B)
(C，C)
9．新课标·传统文化七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具.如图是由七巧板拼成的鱼形图案，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为(－2，1)，点B的坐标为(－2，－1)，则鱼尾处点C的坐标为()
A．(2，－2)
B．(2，－3)
C．(4，－2)
D．(4，－3)
①②③④⑦均为等腰直角三角形，⑤为正方形，
⑥为平行四边形
B
【解析】由点A，B的坐标，建立如解图所示的平面直角坐标系并标记字母.连接DE，易得CD＝DE＝BE＝AB＝2，GD＝OE＝FB＝1，∴OG＝ED＝2，GC＝GD＋DC＝1＋2＝3，即点C的坐标为(2，－3)，故选B.
OC＝AC＝CD，OD⊥BC
C
关键点1：联想到∠ADO＝90°
关键点2
x2整体代入，不用求x的值
用分割法求阴影部分面积
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.写出一个不经过第四象限的函数表达式：_______________________.
y＝x＋2(答案不唯一)
12.新情境·手机测评某测评中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸和电池寿命四个方面对新投入市场的智能手机进行测评，各项得分均按十分制计，然后再按如图所示的占比计算这款智能手机的综合得分.若某款智能手机操作系统、硬件规格、屏幕尺寸和电池寿命的得分分别为6，7，5，7，则这款智能手机的综合得分为_____分.
【解析】6×30％＋7×30％＋5×20％＋7×20％＝6.3(分).
6.3
13.关于x的方程x2－2x＋m＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______.
【解析】由题意，得Δ＝4－4(m＋1)＞0，∴m＜0.
m＜0
依据:切线的性质
15.如图1，点P从AC边上一点经过等边三角形ABC内部运动到BC边上，在点P运动过程中始终满足∠APB＝90°设点P运动的路径长为x，CP＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，其中M为图象最低点，则等边三角形ABC的边长为_____；点P运动的总路径长为_____.
点P在以AB为直径的圆上运动
4
关键点1
关键点2
(2)化简：(x＋y)2－x(x＋2y).
解：原式＝x2＋2xy＋y2－(x2＋2xy) (3分)
＝x2＋2xy＋y2－x2－2xy (4分)
＝y2. (5分)
17.(9分)为了激发青少年崇尚科学、探索奥秘的热情，学校举办了科学知识竞赛，某数学小组随机抽取了九年级A，B两个班各8名同学的竞赛成绩(满分100分)，规定90分及以上为优秀.
数据整理：小康同学将A，B两个班抽取学生的成绩进行整理并绘制了如下统计图.
数据分析：小明同学对A，B两个班抽取学生的成绩进行分析并制成如下统计表.
班级
平均数
中位数
众数
方差
优秀率
A班
82.25
m
90
149.4
37.5％
B班
82.25
80
n
37.9
a
根据以上信息，回答下列问题.
(1)填空：m＝____，n