中考复习数学
猜押卷二
B
2．新素材·人工智能与考古当代人工智能正越来越多地应用于考古学研究领域.目前发现的甲骨文数量约15万片，人工智能“拼图神器”－－内部相似性网络模型，已经帮助考古学家们找到了37对能够正确拼合的甲骨碎片.数据“15万”用科学记数法表示为()
A．0.15×105 B．1.5×104
C．1.5×105 D．15×104
【解析】1万＝104，故15万＝15×104＝1.5×105，故选C.
C
3.如图是河南博物院藏品“白釉剔花梅瓶”，关于它的三视图，下列说法正确的是()
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三种视图都相同
【解析】根据三视图的定义，可知主视图与左视图相同，故选A.
A
4．下列运算正确的是()
A．(－m2)3＝m6
B．m2n·m＝m3n
C．5mn－mn＝5
D．(m＋2)2＝m2＋4
B
【解析】逐项分析如下，
故选B.
选项
分析
正误
A
(－m2)3＝－m6
?
B
m2n·m＝m3n
√
C
5mn－mn＝4mn
?
D
(m＋2)2＝m2＋4m＋4
?
5．如图，甲、乙两幢大楼顶部各有一盏射灯，射灯射出的光柱相交时，∠2＝140°，则∠1＋∠3的度数是()
A．140°
B．180°
C．220°
D．240°
C
【解析】如解图所示，过交点作大楼的平行线，把∠1分成∠4和∠5两部分，则∠2＋∠4＝180°，∠3＋∠5＝180°.∵∠2＝140°，∴∠4＝40°.∴∠1＋∠3＝∠4＋∠5＋∠3＝220°，故选C.
6．新课标·数学文化我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1320石，验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把，共数得80粒，其中夹有谷粒16粒，则这批谷米内夹有谷粒约()
A．196石 B．232石
C．244石 D．264石
D
7.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2＋bx＋k＝0的根的情况是()
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
【解析】由函数图象，可得k＜0，b＜0.∴Δ＝b2－4k＞0.∴该一元二次方程有两个不相等的实数根，故选B.
B
D
9．新课标·跨学科如图是一种液面微变监视器的基本原理图，光束发射器从点P处始终以一定角度α向被监视的液面发射一束细光，光束在液面l1的O1处反射，其反射光线被水平放置的光电转换接收器接收，接收点记为S1，光电转换接收器将光信号转换为电信号并通过显示器显示出来.当液面上升至l2时，入射点就沿着入射光线的反方向平移至O2处，反射光线在光电转换接收器上的接收点也跟着向左平移至S2处，已知反射角等于入射角.若S1S2＝6cm，则液面从l1上升至l2的高度为()
A
【解析】设O1S1与l2交于点E，过点O1作O1F⊥l2于点F，如解图所示.由题意，可知四边形O2ES1S2为平行四边形，∴O2E＝S1S2＝6cm.∵∠FO1E＝∠FO1O2，∴∠O1O2E＝∠O1EO2.∴O1O2＝O1E.∴O2F＝EF＝3cm.∵l1∥l2，∴∠FO2O1＝α.∴O1F＝O2F·tanα＝3tanα(cm)，故选A.
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O与坐标原点重合，对角线AO与BC交于点F，顶点A在y轴上，D是OC的中点，连接AD，交对角线BC于点E，已知点E的坐标为(1，2).将菱形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第98次旋转后点C的对应点的坐标为()
A．(－4，－2)
B．(－3，－2)
C．(2，－3)
D．(－2，－4)
旋转周期为4
此时点C的位置与初始位置关于原点对称
B
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.某中学欲购买一批剪纸套装供学生制作手工使用，已知剪纸套装单价为50元，则购买m套需_____元.
【解析】剪纸套装单价为50元，则购买m套需50m元.
50m
1(或－1或0)
13.一个球从地面竖直向上弹起，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足关系式h＝－5t2＋8t，则球离地面不低于1.4米的持续时间是_____秒.
【解析】令－5t2＋8t＝1.4，解得t1＝0.2，t2＝1.4，∴持续时间是1.4－0.2＝1.2(秒).
1.2
依据：直角三角形斜边中线等于斜边的一半
15.已知矩形ABCD的面积为32，其中一边长为4，将矩形ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合，折痕所在直线交直线AB于点E，则线段AE的长为_______.
分两种情况讨论
5或10
解：原式＝4－1－1 (3分)
＝2. (5分)
(2)化简：(a－2b)2－b(a＋