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行知中学2024-2025学年第二学期高三年级数学三模

2025.5

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1.设，集合，若AIB=[2,3]，则=_______.

a?RA=[1,3],B=[a,4]a

2

{a}

2.首项为2，公比为的无穷等比数列的各项和为_______.

3n

3.大圆面积为的球的体积是__________.

9?

?3?

cos(??=sin(?+

4.已知)，则)=___________.

346

rrrr

ab

5.已知a(3,1),b(1,2)，则在上的数量投影是__________.

n

n

6.在(1+x)的展开式中，第2项和第4项的系数相同，则=________.

a

7.已知幂函数f过点(9，若f(2a1，则实数的取值范围是_____.

(x,3)?)?f(32

)?a)

22

a

8.随机变量X~N(105,19),Y~N(100,9)，若P(X?a)=P(Y?a)，则实数的值

为________.

9.已知复数|z0|=4，集合?z|z?z0|=2,z?C?所构成区域的面积是_________.

10.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中依次取出4个不同的数，分别记作a,b,c,d，若a+b和c+d的

奇偶性相同，则a,b,c,d的取法共有_________种.

11.（教材）如图，要在和两地之间修一条笔直的隧道，现从地和

ADB

C地测量得到：oo,o，

?DBC=24.2,?D35

CB=.4?DBA31.6

o为确定隧道的方向，可求得?DAB=______.（精确到

?DCA=17.5AD

0.1o）

1

12.已知a?0，函数yf(x)的定义域是[0,+?)，且满足f(x)=f(