管理学研究方法
---实证研究法之因子分析法
一、因子分析的概念
因子分析法是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子〔之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量〕，以较少的几个因子反映原资料的大局部信息。它是一种通过降维以简化数据的多元统计方法。
二、因子分析的方法介绍
研究相关矩阵内部的依存关系，寻找出支配多个指标X1，X2，…，Xm(可观测)相互关系的少数几个公共的因子F1，F2，…，Fp(不可观测)以再现原指标与公共因子之间的相关关系。
这些公共因子是彼此独立或不相关的，又往往是不能够直接观测的。
通常这种方法要求出因子结构和因子得分模型。
因子结构通过相关系数来反映原指标与公共因子之间的相关关系；
因子得分是以回归方程的形式将指标X1，X2，…，Xm表示为因子F1，F2，…，Fp的线性组合。
三、因子分析模型
因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的根本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性那么较低，那么每一类变量实际上就代表了一个根本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
四、根本步骤
〔1〕确认待分析的原变量是否适合作因子分析。
在确定使用因子分析方法之前，我们需要首先使用SPSS统计软件对模型中的变量进行过巴特利特球度检验和KMO检验，依据这两个统计量来判断观测数据是否适合作因子分析。
KMO是取样适当性量数。其值越高〔接近1.0时〕，说明变量间的共同因子越多，研究数据适合用因子分析。
Bartlett球体检验的虚无假设为相关矩阵是单位阵，如果不能拒绝该假设的话，就说明数据不适合用于因子分析。一般说来，显著水平值越小〔0.05〕，说明原始变量之间越可能存在有意义的关系，如果显著性水平很大〔如0.10以上〕可能说明数据不适宜于因子分析。
〔2〕构造因子变量，建立因子模型。
1、因子选取。
将原有变量综合成少数几个因子是因子分析的核心内容。决定共同因子抽取的方法，有“主成份分析法〞、主轴法、一般化最小平方法、未加权最小平方法、最大概似法、Alpha因素抽取法与映象因素抽取法等。原始变量与因子分析时抽取出的共同因子的相关用因子负荷表示。
2、因子命名。
根据各变量在因子上的载荷。实践中一般用旋转后的方差来看各因子在每个变量上的载荷，就使对共同因子的命名和解释变量变得更容易。
3、因子得分。
因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个变量在整个模型中的地位，即进行综合评价。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示。常用的有回归估计法，Bartlett估计法等。
〔3〕结果分析。
根据因子分析的各项得分，对模型各变量及其影响因素进行分析，得出相应结论，实现研究目的。
五、实例分析
在服装展销会上，主办单位对前来参加的顾客进行了问卷调查。问卷中列出了选购服装的7项标准：舒适、质地、款式、耐穿、价位、颜色、易洗熨，请顾客对着7项标准的重要性进行排序，最重要的为1分，以下分数递增，最不重要的为7分。回收有效问卷350份，对回收数据进行处理计算。
我们首先使用SPSS统计软件对调查问卷的7个变量进行巴特利特球型检验与KMO检验，结果说明，本次调查数据适合进行因子分析。
下一步我们经过相应计算提取因子。
计算得到7个因子与7个变量的相关系数，如下表：
各综合变量与观察变量的相关系数
观察
变量
因子
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
舒适X1
-0.19589
-0.44333
0.76728
-0.33650
0.21388
0.13197
-0.00213
质地X2
0.24445
-0.71796
-0.38298
0.38777
-0.21198
0.28780
-0.00212
款式X3
0.70749
0.01609
-0.14420
-0.48918
-0.24417
-0.42368
-0.00201
耐穿X4
-0.76467
-0.06371
-0.24147
0.24416
0.21562
-0.49681
-0.00209
价位X5
-0.52162
0.48473
-0.35208
-0.42052
-0.1858