2023年华北理工大学《离散数学》期末试卷
题号一二三四五总分
分数
得分评卷人
一、填空题(每小题3分，共21分)
1.A,B是两个合,A={1,2,3,4},B={2,3,5},则B—A=,p(B)-p(A)=,
p(B)的元素个数为o
2.设命题公式G=则使公式G为假的解释是、
3.表达式X/x^yL(x,y)中谓词的定义域是{a,b,c},将其中的量词消除，写成与之等价
的命题公式为。
4.一个无向图表示为G=(P,L),其中P是的合，L是的合。
得分评卷人
二、单项选择题(每小题3分，共15分)
1.下列命题正确的是.
A.{a}《{a,b,c,d};B。{a}u{a,b,c,d}
C.d)仁{a,b,c,d},Do{a,b)仁{a,b,c,{a,b,c})
2.已知定义在合A={1,2,3,4}上的二元关系R={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4)),
则R具有.
A.自反性Bo对称性Co传递性Do以上都不对
3.设命题公式G=PA(「QVR)则使G取真值为1的解释是
A.(0,1,0)Bo(1,0,0)Co(0,1,1)Do(1,1,0)
4.设G是有六个元素的循环群，a是生成元,则G的下列子是G的子群的是.
A.{a);B.{e,a,};C.{e,a3)D.{e,a,a2*1)
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5设.（L,W）是格，a,b是L中任意元素，若a〈b,则下面式子成立的是
A.aXb=b;B.a?b=a.C.aXb=a.D.bX（a?b）二a
得分评卷人
三、求解下列各题（共48分）
1.（12分）设合力={1,2,3,4,5},A上的二元关系R为：
R={（1,1,（2,2）,（3,3）,（3,4）,（4,4）,（5,3）,（5,4）,（5,5）}
（1）写出R的关系矩阵，画出R的关系图；
（2）证明R是A上的半序关系，画出其哈斯图；
（3）若8匚力,且B=（23,4,5},求B的最大元，最小元，极大元，极小元，最小上界和
最大下界。
2.(8分)化简下式：
((AdBdC)c(AuB))-((Au(B-O)nA)
3.把公式：G（PvQ.（PaQ也为合取范式（8分）
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4.将一阶逻辑公式G=七B(P(x,z)△尸,z))r九@(匚山))
化为前束范式(10分)
5.(每小题5分，共10分)化简下列式子
(1)(a?b)+(?+?)
b?c
得分评卷人
四.(8分){Pt(QtR),-nSvP,Q}蕴涵StR。
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得分评卷人
五.（8分）下面图形是否可以一笔画出？如果可以请画出欧拉路，否则说
明原因.
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