第四章规则波导理论
前面介绍了几种无色散的TEM波传输线，它们在结构上都属于双导体系统。其中平行双线是用在米波波段和分米波低频端的一种传输线；同轴线是用在分米波~厘米波段的一种传输线；带状线和微带是最近20多年来发展起来的新型平面传输线，它们在微波集成电路(MIC)中做传输线或元器件之用，是属于厘米波高频端的一种传输线。当频率再升高时，上述几种传输线出现了一系列缺点，致使它们失去了实用价值。比如，随着频率的增高，趋肤效应显著,因而导体热损耗增加；介质损耗和辐射损耗也随之增加；横向尺寸减小，功率容量明显下降，加工工艺也愈加困难。
上述缺点促使人们寻找一种新的，适用于更高频率，具有大功率容量的传输手段，于是产生了波导管。
实际上早在第二次世界大战前的1933年就已在实验室内被证明，采用波导管是行之有效的微波功率的传输手段。现代雷达几乎无一例外地采用波导作为其高频传输系统。波导管的使用频带范围很宽，从915MHz(微波加热)到94GHz(F波段)都可使用波导传输线。
本章所讲的“波导”是指横截面为任意形状的空心金属管。所谓“规则波导”是指截面形状、尺寸及内部介质分布状况沿轴向均不变化的无限长直波导。最常用的波导，其横截面形关是矩形和圆形的。波导具有结构简单、牢固、损耗小、功率容量大等优点，但其使用频带较窄，这一点就不如同轴线和微带线了。
导行波理论不仅用于分析各类波导传输线本身，还是下面分析谐振腔、各种微波元件等的理论基础。
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§4-1电磁场基础
同前面讨论同轴线、双线传输线所用的“路”的方法不同，本章所讨论的规则波导采用的是“场”的方法，即从麦克斯韦方程出发，利用边界条件导出波导传输线中电、磁场所服从的规律，从而了解波导中的模式及其场结构(即所谓横向问题)以及这些模式沿波导轴向的基本传输特性(即所谓纵向问题)。
一、麦克斯韦方程
麦克斯韦总结了一系列电磁实验定律，得出一组反映宏观电磁现象所服从的普遍规律的方程式，这就是著名的麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程的微分形式
(4-1-1)
电磁场矢量满足的辅助方程
式中
(4-1-2)
H——磁场强度(A/m)
E——电场强度(V/m)
D——电位移矢量(C/m2)B——磁感应强度(T)
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j——面电流密度(A/m2)
p——自由电荷体密度(C/m3)
E——媒质的介电常数(F/m)
μ——媒质的导磁率(H/m)
σ——媒质的导电率(S/m)
在微波技术中，常用的是均匀、线性、各向同性的媒质。在这种媒质中，特性参量ε、μ、σ均不随空间位置而变化(即均匀性),与存在于其中的场强无关(即线性),各参量值与方向无关(即各向同性)。对于这种媒质，有
(4-1-3)
式中
Eo=10??/36π≌8.85×10-12F/m——真空中的介电常数；
Ho=4π×10-?≥1.257×10?H/m——真空中的导磁率；
E,——媒质的相对介电常数；
μ,——媒质的相对导磁率。
除铁磁物质外，一般媒质的μ,1,例如铜的μ,=0.999995,空气的μ,≥1.0000031。
我们知道，若产生电磁波的波源在做一定频率的简谐振动，则在线性媒质中，由这种简谐源激励的所有场量，在稳态情况下一定都与波源具有同一频率的简谐场。根据简谐函数的复数表示法，可以将式(4-1-1)化成
复数形式的麦克斯韦方程组
V×H=(σ+jwe)E=jweeV×E=-joμH
v·E=0(设p=0)
v·H=0
(4-1-4a)
(4-1-4b)
(4-1-4c)
(4-1-4d)
式中
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E、H为电磁场的复矢量，ε为复介电常数
(4-1-4e)
其中
tgδ=σ/we——称为介质极化损耗角正切，它是表征介质损耗大小的一个参量。当介质无耗时，σ和tgδ都等于零，ε变为ε了。为书写方便，今后场强复矢量符号上的“”将被略去，请读者注意。
二、边界条件
上述麦克斯韦方程组只描术字在连续媒质中电磁场所遵循的规律，实际上常遇到两种或两种以上媒质的情况，却会遇到分界面。在不同介质的分界面上，场量将发生不连续变化，其变化规律由边界条件给出。关于边界条件的推导过程已在电磁场理论中讲过，这里不再赘述，我们直接给出结果。
由于一般规则波导均由良导体构成，所以在具体求解时，只要记住下更理想导体边界条件即可
n×E=0(4-1-5)
n·H=0