核心素养导向下的“底蕴数学”
新课标指出应使学生通过数学学习，养成能适应未来社会和满足个人发展所需的核心素养。在小学阶段学好数学，学生能够为自己的未来发展奠定重要的基础。基于此，本文提出指向核心素养的“底蕴数学”教学主张，以期通过开展“底蕴数学”教学促进学生全面发展，提升数学教学效果。
一“底蕴数学”概述
（一）“底蕴数学”的含义
“底”指根基，基础；“蕴”指事理的深奥之处。因此，用“底蕴”一词表达数学教学主张，是指教师要在数学课堂上引导学生理解数学知识的本质，帮助学生打好根基、蕴好素养，为学生的未来发展奠定坚实的基础。“底蕴数学”强调数学课堂应在每一名学生心中种下一颗种子，并促使其生根发芽。
（二）“底蕴数学”的提出
数学被称为现代自然科学之母，“底蕴数学”的提出，是基于以下两个方面的思考。
1.从学生层面来看，“底蕴数学”能满足学生发展的需要
只有让学生掌握未来发展所必需的能力，才能真正完成教育的使命[1]。小学阶段是学生思维与能力发展的黄金期，在此阶段教师要注意培养学生的“底蕴”。因此，小学数学教育不应仅是简单的知识传授，还应是思维与能力的培养。“底蕴数学”要求教师以培养全面发展的人为目标，以发展学生的核心素养为出发点，从正确价值观、必备品格和关键能力三个方面落实学生培养任务，帮助学生逐渐形成未来发展所需要的“底蕴”。
2.从学科层面来看，“底蕴数学”能满足新课标的要求
新课标要求学生通过数学学习，学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界[2]。这意味着数学教育要从知识传递转向素养培养。“底蕴数学”也强调教师要从“教知识”转化为“育素养”，引导学生经历知识的产生与发展过程，让学生自主积累数学活动经验，感悟数学思想方法，形成正确的价值观念，最终实现核心素养提升。可见，“底蕴数学”的教学主张与新课标的要求是互相呼应的。
二、“底蕴数学”的价值追求
部分学生觉得数学学习枯燥无味。这主要是因为数学知识比较抽象难懂，且部分数学教师习惯布置大量重复的作业来帮助学生巩固知识点。其实数学知识具有独特的魅力，数学学习也可以生动有趣。“底蕴数学”强调组织生动有趣的数学活动，激发学生自主探究的兴趣，让学生在轻松愉悦的氛围中开展思维活动，从而做到学得牢、学得精、学得好。“底蕴数学”的价值追求体现在三个维度、六个方面（如图1所示）。
图1“底蕴数学”的价值追求
（一）有温度
“底蕴数学”追求有温度的教学。有温度的数学课堂有两个方面的特征。一是课堂以学生为中心，面向全体学生，保证每名学生都能接受良好的数学教育，都能在原有的基础上有所提升（即增加知识储备，积累数学活动经验，掌握数学思想方法）。二是课堂有情感，能发挥学科育人的效果。为此，教师要深挖教学内容的育人价值，在轻松和谐的课堂氛围中与学生充分互动，引导学生形成正确的价值观念。总之，有温度的数学课堂要求教师做到眼里有光，心中有生，课上有情。
（二）有效度
“底蕴数学”追求有效度的教学。一方面，有效度的数学课堂要有精准的教学目标。教师要研读教材，根据学情合理制订教学目标和确定教学重点、难点。另一方面，有效度的数学课堂要让学生自主生成知识。教师要设计处于学生最近发展区的教学内容，给予学生充足的探究时间和空间，允许学生自主生成知识，并利用学生生成的知识组织更进一步的探究活动，促使学生形成自己的知识结构、方法体系、情感态度。
（三）有厚度
“底蕴数学”追求有厚度的教学。数学是思维的体操，思维活动能增加数学学习的厚度。在数学课堂上，学生仅开展记忆知识、理解知识、运用知识的低阶思维活动是远远不够的。为了满足将来的学习需求，学生需要开展高阶思维活动，即分析、评价、创造活动。此外，充满联系的数学课堂才是有厚度的课堂。数学课堂应该充满联系，让新旧知识产生联系，让教学内容与生活产生联系，让数学知识与其他学科知识产生联系。充满联系的数学课堂才会有生长点，才会形成教学结构，才能让学生真正理解和掌握知识。
三、“底蕴数学”的教学策略
教师要让有温度、有效度、有厚度的“底蕴数学”教学主张落地，从而真正涵养学生的数学核心素养。
（一）深度解读教材是实施“底蕴数学”教学的基础
教学应以教材内容为主要载体，解读教材、理解教材是教师实施教学的基础。“底蕴数学”要求教师“用教材”，而非“教教材”。教师要明确教材的知识点有哪些，重难点知识是什么，新旧知的连接点和新知的生长点在哪里，知识蕴含哪些数学思想方法，哪些知识适合用来训练高阶思维，等等。能够一一解答这些问题，教师才算是深度解读了教材。
例如，人教版数学三年级上册“倍的认识”这一课是在学生初步认识乘法与除法的基础上安排的。在学习本课之前，学生对两个量或多个量之间关系的认识仅限于大小关系，这一关系涉及的是加法结构，而两个量或多个量之间的比率关