小升初核心素养：“推理意识”大挑战
—意义对推理过程及其意义的初步感悟
推识
?通过简W）挪和揪，猜g发现一些初步论
必备能力
?通过规和运用，体莪数学从f到踏的诊政程
O对目己或他人的问题解决过程给出合理解释
素养考向题例
B考向一：依据一定规则推出其他题或结论
。。典例1：
A.0.1B.0.01C.0.001
【素养评价】本题在学生解答过程中，需要运用到类比和推理的思维。通过观察和分析已知
条件，进而推导出如何表示0.01、0.001o这体现了学生能够从具体的事物中抽象出数学概
念，并运用数学知识进行推理的能力。
。。典例2：
本学期我们通过观察百数表，用圈画、推理的方法找到了2的倍数特征。为什么个位上的数
是0、2、4、6或8的数就是2的倍数呢？我们可以举例来说明：以358为例，358=3x100
+5x10+8x1,3x100是2的倍数；同理5x10也是2的倍数。那么只需要观察8x1是否是2
的倍数，即可得出358是否是2的倍数。
【素养评价】本题在推理过程中，学生需要运用已有的知识，即100和10都是2的倍数这
一事实。因为3x100和5x10中，100和10分别是2的倍数，所以3x100和510也是2的
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倍数。这种运用已有知识进行推理的方式，让学生学会了将所学知识进行迁移和应用，培养
了学生知识的综合运用能力。
Q考向二：通过简单归纳和类比，猜想（发现）初步结论
。。典例1：
2.下图是由一个正方形和一个小长方形拼成的一个大长方形（如图）。请用数学的眼光观察,
并回答以下问题。
（1）猜想：正方形的边长可能是多少厘米？
（2）发现：根据上面你猜想的正方形边长的数据，你发现小长方形的长和宽的和与大长方
形的长有什么关系？
（3）推理：根据上面你猜想的正方形边长的数据，推导出小长方形的周长是多少厘米？
（4）结论：用数学的思维推理，无论正方形的边长是多少厘米，小长方形的周长总是等于
大长方形长的（）倍。
【素养评价】本题通过一系列的问题设计，全面地培养了学生的推理意识，包括大胆假设、
观察归纳、演绎推理和归纳总结等多方面的能力，有助于提高学生的数学素养和解决问题的
能力。
。。典例2：
3.根据23-5=43,230-50=430,2300-500=4300,23000-5000=
A々八八八地工田山2300???00+500???00（、,、
43000,推理出??=（）（）0
9个09个0
【素养评价】本题要求学生观察题目中给出的算式规律，通过类比、归纳发现“被除数和除
数末尾添加相同数量的0时，商保持不变，余数未尾添加相同数量的0”这样的结论，进而
解决问题。
Q考向三：体验数学从一般到特殊的论证过程
。。典例1：
4.探索与发现。
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圆柱形物体的上下底面为圆形，生活中常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。如图中每个圆
柱的底面直径都是8厘米，捆所用的绳子长度与圆柱的个数及其底面周长、直径有什么关系？
（接头处忽略不计）明明用下面这样的方式进行研究：
序号图①图②图③
图形
O垒
圆柱的个数136
绳子的长度/厘米8兀