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文档摘要

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三元系大集问题：理论、方法与前沿探索

一、引言

1.1研究背景与意义

组合设计作为组合数学的重要分支，在众多领域有着广泛的应用，其核心是研究如何按照特定规则将离散对象进行排列组合，以满足各种实际需求。三元系大集问题作为组合设计领域的关键研究方向，起源于19世纪数学家对区组设计问题的探索。1844年，英国数学家韦斯利?伍尔豪斯（WesleyWoolhouse）首先提出B[v,3,1]的区组设计问题，1847年柯克曼首先证明它存在的充要条件是当且仅当v≡1，3（mod6），其中v≥3，首开区组设计研究之先河。1853年瑞士几何学家雅各布?斯坦纳（JakobStei