静电力直接法－电场的属性：注：不包含电荷本身的电场。导体表面电荷所受到的力显然，在两侧连续，而在上反向等大再因为在导体内部并，得到另：导体外表面的总电场为可见，如上结果是-麦克斯韦张力张量的直接结果(见后），验证了两种方法的正确性导体第30页，共49页，星期日，2025年，2月5日虚功原理计算静电力（1）广义坐标g：度量场状态的独立参量广义力f：企图改变广义坐标的力。功=gf在多导体系统中，导体p发生位移dg后,其功能关系为外源提供能量=静电能量增量+电场力所作功常电荷系统（K断开）表示取消外源后，电场力作功必须靠减少电场中静电能量来实现第31页，共49页，星期日，2025年，2月5日虚功原理计算静电力（2）常电位系统（K接通）外源提供能量的增量外源提供的能量有一半用于静电能量的增量，另一半用于电场力做功。根据f的“±”号判断力的方向例试求图示平行板电容器极板的电场力相同，负号表示电场力企图使d减小(吸引力），即电容增大第32页，共49页，星期日，2025年，2月5日虚功原理计算静电力（3）电介质片受到的静电力的机理－边缘电场不均匀性的效应dwxl板间的电场为E=U/d，设插入介质部分的宽度为x，则系统能量为介质块所受的力为—介质被拉入电容中导电板受到的力为负号表示导电板受到的力为吸引力与前页结果一致第33页，共49页，星期日，2025年，2月5日体积力与表面力（1）体积力是非电荷产生的表面力其中麦克斯韦张力张量证明（作业）利用有类似有代入整理，得第34页，共49页，星期日，2025年，2月5日体积力与表面力（2）例1:利用张量计算带电平板间的电力------++++++－－吸引力，与虚位移法得到结果一致说明场力可通过表面力(应力）来表示场力是由电力线传递力管以太说（后论）给出了实际计算电场力（净力）有效表达式。面积分较体积分容易计算注：积分面的可选择性例2导体表面电荷所受的静电力（前页）第35页，共49页，星期日，2025年，2月5日作用在介质上的静电力体积力＝内应力（场致伸缩力）＋显现力（材料总体净余力）表达式－介质质量密度第一项：电场作用与介质中自由电荷的显现力第二项：电场对不均匀介质的力，可用来计算介质分界面上的显现力第三项：场致伸缩力（内应力－可使材料变形或破裂），因为注：与虚位移法的结果一致第36页，共49页，星期日，2025年，2月5日作用在介质上的静电力启示：能量变化－作功－广义力乘广义坐标：虚功原理证明：第37页，共49页，星期日，2025年，2月5日课堂休息（3）第38页，共49页，星期日，2025年，2月5日第1页，共49页，星期日，2025年，2月5日第二章静电场2.1静电场基本方程组2.2静电位及泊松方程2.3静电场的唯一性定理2.4镜像法2.5格林函数2.6静电场的能和力2.7多极展开第2页，共49页，星期日，2025年，2月5日静电场基本方程组静止电荷产生的场－静电场,是电荷分布与电场的稳定平衡状态下的场当体系不随时间变化时，，麦氏方程组中的电场可以分离为衔接条件导体情况：且有注：导体的介电常数或？？第3