;9.1噪声测量概述
在电子技术中，噪声是除有用信号以外的一切不需要的信号和各种电磁干扰的总称。产生噪声的原因很多，例如，噪声可由自然界闪电等放电现象所产生，也可由机器发出的
电火花和点火系统所产生。电路中的噪声主要来自于电阻的热噪声和晶体管的散粒效应。;9.2噪声的统计特性及其测量
噪声是一种依赖时间和空间而变化的随机过程。在相同条件下，对随机过程独立地进行几次观察，就会发现每次观测的曲线彼此都不相同，如图9.2-1所示，这样的曲线组
称为一个总体。一般而言，随机过程是由一个或几个连续变量所决定的随机量，可以用随机函数来描述，图中用x1(t)、x2(t)等表示每一组观察曲线的随机函数，其特性用统计方法描述。;;9.2.1噪声的统计特性
1.平均值
对随机过程的一个总体而言，在某一瞬间t1所有波形的平均值称为总体平均，并写为
(9.2-1)
当观察的曲线数N→∞时，式(9.2-1)便是随机过程在t1时刻的期望值，即
(9.2-2);显然，在不同的时刻随机过程具有不同的期望值。也就是说，随机过程的数学期望是时间的函数。
如果一个随机过程的总体平均与时间无关，即对任意时刻t1及t2，有
(9.2-3)
则该随机过程称为平稳过程。;在实际工作中，并非都有随机变量的总体记录，相反，往往可以得到长时间观察的单一记录，如图9.2-2所示。这时，需要采用另一种平均值——时间平均值，即
(9.2-4);;如果平稳随机过程的时间平均等于总体平均，即
(9.2-5);2.方差和方均根值
同随机变量一样，对于一个随机过程，也可用方差σ2或标准偏差σ(方均根值)来表征其离散的程度。与平均值类似，方差σ2也可以从时间角度和总体角度分别加以定义。
时间平均方差定义为
(9.2-6)
标准偏差为
(9.2-7);总体方差定义为
(9.2-8)
若有两个方均根值分别为σ1和σ2的噪声信号x1(t)和x2(t)，则它们之和［x1(t)+x2(t)］的方均根值σ等于
(9.2-9);3.功率谱和功率密度谱
功率谱表示一个信号的各频率分量所对应的功率在频
谱内的分布情况。对于周期信号，因具有离散的频谱，故每一频率分量的功率大小为幅度谱的平方，单位是V2，如图
9.2-3(a)所示。;;对噪声等随机信号，其周期可视为无限大，频谱中各频率分量间隔趋于零，频谱是连续的。因此引入功率密度谱S(f)，其定义为信号的单位带宽所具有的功率大小，单位为
V2/Hz。功率密度谱是频率的连续函数，如图9.2-3(b)所示。图中曲线下的总面积等于噪声的总功率。在频率f1~f2的频带内，信号功率等于图中阴影部分的面积，其数学表示式为
(9.2-10);4.概率密度函数
功率密度谱告诉我们信号功率在频率上是如何分布的，但是它不包含信号的幅度变化和相位变化的信息，因而不能说明噪声信号是如何随时间变化的。
概率密度函数p(x)是表征噪声在时域内波形信息的统计参数，它与功率密度谱无关。典型的概率密度函数为高斯(正态)分布，即
(9.2-11);;9.2.2噪声特性的测量
1.平均值的测量
由式(9.2-4)可知，测量噪声电压的时间平均值应在无限的时间内进行，以便得到精确的结果。但实际上T为有限值，因而测得的只是平均值
表示，即
(9.2-12);显然，估计值与测量起止时刻的选择和测量时间区间T的大小有关，它也是一个随机量。例如当T→∞时，估计量的期望值等于真值，即
(9.2-13)
在这种情况下，称为无偏估计。;噪声平均值也可以通过对噪声进行取样而得到，即在一系列的离散时刻上测得噪声的大小(取样值为x(KT))，然后求其平均值，即
(9.2-14)
式中，T为取样间隔时间；N为取样数。其测量框图如图