第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日本章讲授内容1、概述2、解析法3、磁场分割法4、磁导的实验研究第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日教学目的与要求：掌握解析法与磁场分割法，了解图解法教学重点与难点：解析法与磁场分割法教学基本内容：1、气隙磁导计算概述；2、解析法；3、图解法；4、磁场分割法。通过本章的学习，使学生掌握工程中所用的磁导计算的方法，课后学生还可了解最新的ANSYS软件分析磁场前言第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日§8-1概述一、气隙的种类：1、产生电磁吸力并作功的可变的工作气隙，也称主气隙；2、主磁通必经路径上、因结构原因而存在的固定气隙，或略有变化的气隙(楞角气隙)；3、为防止剩磁阻碍衔铁释放而设的固定气隙和非磁性垫片；4、与漏磁通相对应的漏磁气隙。第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日二、表示不同气隙的示意图。§8-1概述第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日三、计算气隙磁导（Λδ）的必要性：气隙较大且磁路不饱和时，工作气隙的磁阻Rδ比导磁体的磁阻大得多，故磁路的磁通势大多消耗在工作气隙δ上。因此Λδ的计算结果直接是磁路计算的结果。四、计算方法：数学解析法、分隔磁场法、图解法、经验公式法。§8-1概述第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日§8-2数学解析法一、气隙磁导计算方法二、欧姆定律求气隙磁导Λδ的方法第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日*一、气隙磁导计算：当磁力线和等磁位线的分布可以通过数学表达式来描述时，气隙磁导就能应用解析法计算。然而，只有在某些特殊场合，例如：磁极形状为规则的几何形状、气隙内的磁通分布和等位线分布均匀、而且磁极的边缘效应及磁通的扩散可以忽略不计时，方能运用磁场理论和严格的数学推导，直接求得准确的气隙磁导计算公式。§8-2数学解析法第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日*二、按照磁路的欧姆定律求气隙磁导Λδ的方法：1、对均匀磁场，常用Λδ的计算公式为：§8-2数学解析法第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日*式中Λδ——气隙磁导(H)；a——磁极长度(m)；b——磁极宽度(m)；δ——磁极间气隙长度(m)；u0——真空磁导率(H／m)。2、两平的矩形磁极：§8-2数学解析法第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日*当δ/a或δ/b＞0.2时,则用下式计算Λδ：式中增加”0.307δ/π”项是考虑了边缘磁通而增加的修正系数。§8-2数学解析法第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日*3、相互平行的圆形导体：如图所示。当δ/d≤0.2:或δ/b＞0.2时,则用下式计算Λδ§8-2数学解析法第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日*4、如图所示，对端面不平行的矩形磁极：式中dx∈（r1，r2），θ=δ/x，即δ=θ*x，积分，得：§8-2数学解析法第13页，共39页，星期日，2025年，2月5日§8-3分割磁场法一、分割磁场法是把包括边缘磁通在内的全部气隙磁通按其可能的路径分割成若干个有简单几何形状的磁通管，先分别计算每个磁通管的磁导，再将并联的磁通管磁导相加以求出全部气隙磁通的Λδ。二、分析对象：气隙较大、边缘磁通不能忽略的情况。第14页，共39页，星期日，2025年，2月5日三、计算公式：每一个磁通管的磁导，可由其平均截面积和平均长度之比决定，即式中Λi——磁通管的磁导(H)；Sav——磁通管的平均截面积(m2)δav——磁通管的平均长度(m)。§8-3分割磁场法第15页，共39页，星期日，2025年，2月5日或式中V——磁通管的体积(m3)。各并联磁通管磁导之和即