累加法在解物理题中的应用
1.累加法在物理习题中的应用主要体现在以下几个方面?：
（1）推导公式?：在物理公式推导中，累加法可以用来推导一些物理量的表达式。例如，推导位移公式x=v
?（2）求平均值?：累加法可以用来求平均值，通过将多个测量值相加后除以测量值的数量，可以得到一个更准确的平均值?。例如逐差法求加速度：=
（3）解决数列问题?：累加法在解决等差数列问题时非常有效。通过将数列中的项逐一相加，可以简化计算过程，快速求出数列的通项公式?。
（4）求位移?：在匀变速直线运动中，可以通过“无穷分割、逐项累加”的方式计算位移。这种方法类似于微积分中的积分思想，通过将时间分割成无数个小段，每段内近似为匀速运动，然后将每段的位移相加，最终得到总位移?。x=vi??t
v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.
（5）求功:W=Fi??
变力的功W可用F－s图线与s轴所包围的面积表示，如图所示．s轴上方面积表示力对物体做的正功，s轴下方面积表示力对物体做的负功．
（6）求冲量:I=Fi??
力和力的作用_时间_的乘积。反映了力的作用对时间的累积效应。Ft图像和坐标轴围成的面积就是这个力在?t内的冲量．
（7）求电荷量:q=Ii??
经典例题
1.【累加法求变力做功】用水平拉力拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图所示，已知滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，滑块质量为m，求此过程中摩擦力做的功．
2．一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过t＝10s后，F1、F2以及合力F的冲量各是多少？
3.【累加法求位移】如图所示,足够长的光滑水平平行金属导轨的间距为l,电阻不计,垂直导轨平面有磁感应强度为B的匀强磁场,导轨上相隔一定距离放置两根长度均为l的金属棒,a棒质量为m,电阻为R,b棒质量为2m,电阻为2R.现给a棒一个水平向右的初速度v0,a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞.(a、b棒均始终与导轨垂直且接触良好)
（1）求b棒开始运动的方向
（2）当a棒的速度减为时,b棒刚好碰到了障碍物,经过很短时间t0速度减为零(不反弹),求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小;
（3）棒碰到障碍物后,求a棒继续滑行的距离
（1）AB第一次碰撞后的速度分别是多少
（2）从释放到最终停止所运动的位移及时间。
5.(16分)如图甲所示，长直光滑水平导轨的左端连有开关S，开关保持断开，导轨右侧连接长直粗糙倾斜导轨，倾角满足sinθ=0.1，摩擦力大小与速度大小满足f=kv(k未知)，虚线CD和CD之间存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。垂直导轨放置的金属杆P、Q，先后向右进入磁场区域。P杆从CD进人磁场区域到从CD离开的过程，其速度vP随位移x变化的图像如图乙所示，P杆离开磁场前速度已达到稳定。已知P、Q杆的质量mP=mQ=2kg，导轨间距为L=2m，两杆电阻均为R=1?，其余电阻不计，不计金属杆通过水平导轨与倾斜导轨连接处的能量损失，取g=10m/s2，求:
(1)P杆刚进入磁场时的电流和加速度大小;
(2)Q杆刚进人磁场时的速度大小;
(3)P杆从CD离开磁场区域后，冲上倾斜导轨，经时间t=4.4s再次返回磁场时恰好与Q杆碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，此时立即合上开关S，求P、Q两杆的粘合体最终停止处与CD的距离。
6.(18分)如图所示，空间分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,倾角θ=37°的足够长绝缘斜面固定在竖直平面内。t=0时，在斜面上的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q带正电的小滑块(可视为质点)。t=t0时，滑块恰好从斜面上的M点离开斜面,此时立即撤去斜面，此后滑块在竖直平面内做周期性的曲线运动，且该运动可看作沿水平方向的匀速直线运动和竖直平面内的匀速圆周运动的合运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑块运动过程中电荷量保持不变，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求
(1)滑块离开斜面时的速度大小;
(2)滑块在斜面上下滑的位移;
(3)滑块在竖直平面内运动的最高点与M点的高度差,
7.如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B向A运动，t=0时与弹簧接触，到t=2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的vt图像如图（b）所示。已知从t=0到t=t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ（sinθ=0.6）