基本信息

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文档摘要

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探索随机变换下原像压的理论、应用与前沿进展

一、引言

1.1研究背景与动机

在动力系统和遍历理论的研究范畴中，熵与压作为描述系统轨道结构复杂程度的关键不变量，始终占据着核心地位。熵，涵盖了拓扑熵与测度熵，其概念的提出为刻画系统的无序程度提供了重要依据。而压，作为熵的一种推广形式，在热力学相关研究中扮演着举足轻重的角色，成为了热力学形式的重要组成部分。随着研究的不断深入，学者们逐渐意识到，系统的原像结构复杂性对于全面理解系统的动力学性质具有不可忽视的作用。由此，原像熵与原像压的概念应运而生，它们为深入剖析系统的原像结构提供了有力的工具。

随机动力系统与经典动力系统存在显著差异，其每次迭代是从状