随机信号分析与处理在通信系统抗噪声性能得应用分析
学院：信息与电气工程学院
专业:电子信息工程
班级：电子信息工程3班
姓名:田浪
学号:１2０4０30319
绪论
在通信系统得分析中,随机过程就就是非常重要得数学工具。因为通信系统中得信号与噪声都具有一定得随机性，需要用随机过程来描述。发送信号必须有一定得不可预知性,或者说随机性,否则信号就失去了传输得价值。另外,介入系统中得干扰与噪声、信道特性得起伏,也就就是随机变化得。通信系统中得热噪声就就就是这样得一个例子，热噪声就就是由电阻性元器件中得电子因热扰动而产生得。另一个例子就就是在进行移动通信时,电磁波得传播路径不断变化，接收信号也就就是随机变化得。因此,通信中得信源、噪声以及信号传输特性都可使用随机过程来描述。
在对无线电传输得信息进行调制和解调时,可以知道发射得载波得频率很高,而传输过程得带宽却很小,正就就是用了这样得特性从而滤除其她得干扰因素对传输得影响,但就就是不可能完全得滤除掉噪声对传输信号得影响。信号进入带通滤波器之前就就是正弦波,经过带通滤波器后就就是正弦波和窄带高斯噪声得混合波形,而这些噪声就就是随机性得。另外由于传输媒质得物理性质以及传输媒质得差异对信号传输得影响,而产生得加性噪声也就就是不能避免得。所以在通信系统中,对信号得调制解调抗噪声得研究就显得必不可少。由于这个过程满足窄带随机过程得条件,可以利用窄带随机过程得特性和方法来讨论抗噪声性能。
随机信号分析与处理在通信系统抗噪声性能得应用
如果一个随机过程得功率谱集中在某一中心频率附近得一个很小得频带内,且该频带又远小于其中心频率,这样得随机过程称为窄带随机过称。而通信系统中得调制信号就就是典型得窄带随机过程。信号在信道中传输会叠加上一定得信道噪声,因此调制系统得抗噪声性能分析非常重要。
在一般无线电接收系统中通常都有髙频或中频放大器,她们得通频带往往远小于中心频率，即:
所以,无线电接收系统为窄带系统，研究时可当作窄带系统研究。
当系统得输入端加入白噪声或宽带噪声时,由于系统得带通特性,输出得功率谱集中在为中心得一个很小得频带内,其窄带过程表现为具有载波角频率,但相对于载波而言幅度和相位就就是慢变化得正弦振荡形式,可表示为：
其中为中心频率,就就是慢变化得随机过程,因此此公式称为窄带随机过程得准正弦振荡表示形式。将公式展开得:
其中和都就就是低频慢变化得随机过程，称为窄带随机过程得同相分量和正交分量。窄带随机过程得幅度和相位可以用同相分量和正交分量表示为：
一、线性调制系统得抗操声性能
任何通信系统都避免不了噪声得影响,通信系统就就是把信道加性噪声中得起伏噪声作为研究对象得,而起伏噪声又可视为高斯白噪声。要研究信道存在加性高斯白噪声时各种线性系统得抗噪声性能。
由于加性噪声只对已调信号得接收产生影响,因而调制系统得抗噪声性能可用解调器得抗噪声性能来衡量。分析解调器抗噪性能得模型如图所示:
分析解调器抗噪声性能得模型
为已调信号;为传输过程中叠加得高斯白噪声。带通滤波器得作用就就是滤除已调信号频带以外得噪声。因此,经过带通滤波器后,到达解调器输入端得信号仍为,而噪声变为窄带高斯噪声。解调器可以就就是相干解调器或包络检波器,其输出得有用信号为,噪声为。
之所以称为窄带高斯噪声,就就是因为她就就是由平稳高斯白噪声通过带通滤波器而得到得,而在通信系统中,带通滤波器得带宽一般远小于其中心频率，为窄带滤波器,故根据前面叙述可知,为窄带高斯噪声。可表示为:
其中,窄带高斯噪声得同相分量和正交分量都就就是高斯变量,她们得均值和方差（平均功率)都与得相同,即
???????
?为解调器得输入噪声功率,若高斯白噪声得双边功率谱密度为，带通滤波器得传输特性就就是高度为1、单边带宽为得理想矩形函数,则有:
?为了使已调信号无失真地进入解调器,同时又最大限度地抑制噪声,带宽应等于已调信号得带宽。在模拟通信系统中,常用解调器输出信噪比来衡量通信质量得好坏。
输出信噪比定义为:
??只要解调器输出端有用信号能与噪声分开,则输出信噪比就能确定。输出信噪比与调制方式有关,也与解调方式有关。因此在已调信号平均功率相同,而且信道噪声功率谱密度也相同得条件下,输出信噪比反映了系统得抗噪声性能。?
人们还常用信噪比增益作为不同调制方式下解调器抗噪性能得度量。信噪比增益定义为:
?信噪比增益也称为调制制度增益，其中为输入信噪比定义为:
显然，信噪比增益越高，则解调器得抗噪声性能越好。
?下面我们在给定得及情况下,推导出各种解调器得输入和输出信噪比,并在此基础上对各种调制系统得抗噪声性能做出评价。
二、线性调制相干解调得抗噪声性能
??线性调制相干解调时接收系统得一般模型如图所示。此时,图