学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
5.5.1分式方程
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.理解分式方程的概念；
2.掌握分式方程的解法．
课前学习任务
复习引入
复习导入
老师13年前的年龄与13年后的年龄的比值等于,同学们,你能用列方程的方法求得老师现在的年龄吗?
若设老师现在的年龄为x岁,则可得到一个什么方程？
议一议：
与有什么联系和区别.
与右边已学过的方程对比,左边的两个方程有什么新的特征?
(1)
(2)
(3)
像这样只含分式，或只含分式和整式，
并且分母里含有未知数的方程.
课上学习任务
【学习任务一】
像这样只含分式，或只含分式和整式，
并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征是：(1)含有分母；(2)分母里含有未知数．分式方程和整式方程的区别在于分母中是否含有未知数．
辩一辩：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
分式方程：（2）和（4);整式方程：（1）和（3）.
【学习任务二】
该如何解分式方程呢?
类比解一元一次方程的去分母,我们可以将分式方程中的分母去掉,就可以转化成整式方程来解.
解:方程的两边同乘以公分母2(x＋13),
化简,得整式方程2(x－13)=x＋13
解整式方程,得x=39.把x=39代入原方程
左边==右边
∴原方程的根是x=39.
【学习任务三】
例1解分式方程：
例2解方程：
．
【习任务四】课堂练习
必做题：
1．下列关于x，y的方程：①eq\f(1,x)＝eq\f(2,x)；②eq\f(4x－5,2)＝eq\f(1－x,3)；③eq\f(y,5)－eq\f(y－1,6)＝－1；④eq\f(4,x－1)＝eq\f(2,y＋3)，其中分式方程是 ()
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
选做题：
2.解方程：（1）eq\f(x,x－2)＋eq\f(1,2－x)＝2
（2）eq\f(8,4－x2)＝eq\f(2,2－x)
【综合拓展类作业】
3．关于x的分式方程eq\f(2x,x＋1)＝eq\f(m,x＋1)无解，求m的值.
【知识技能类作业】
必做题：
1．下列各分式方程去分母，正确的是()
A.eq\f(1,x－5)＝eq\f(x－4,x＋5)＋1去分母得x＋5＝(x－5)(x－4)＋1
B.eq\f(x,4x－5)＝eq\f(1,5－4x)＋1去分母得x＝1＋5－4x
C.eq\f(3,x＋4)＝eq\f(5,x－1)去分母得3(x－1)＝5(x＋4)
D.eq\f(x－2,x＋2)－eq\f(x＋2,x2－4)＝eq\f(x,x－2)去分母得(x－2)2－x＋2＝x(x＋2)
选做题：
【综合拓展类作业】
(1)若方程的增根为x＝1，求a的值；
(2)若方程有增根，求a的值；
(3)若方程无解，求a的值．