小升初核心素养：“模型意识”大挑战
T意义主要是指对数学模型吾适性的初步感悟
模理识0知道数学模型可以解决T问甄，是数学应的基本途径
邕必备能力
?能够认识到现实生活中有大量的问甄都与数学有关，并予以解释
素养考向题例￥考向一：利数学模型可以解决
一类问题
。。典例1:
1.有6个人参加会议，两两都要握手一次，共要握手（）次。
A.5B.10C.15D.30
【素养评价】在解决％个人两两握手，共握手多少次”这一问题时，学生需要从实际情境中
抽象出数学模型。这里可以将每个人看作一个点，两个人握手看作两点之间的连线。通过
这种抽象，将握手问题转化为数学中的组合问题，即从6个点中任选2个点进行连线，这
体现了学生能够从具体的生活场景中识别出数学问题，并构建相应的数学模型的能力。
。。典例2：
2.如果自然数a、b满足b〉a〉0,那么?与相比（）。
ba
A.t=~B.［大C.，大D.无法确定
baba
【素养评价】在解决问题时，学生需要构建出一个基于自然数a、b（ba0）的数学模型。这
个模型的核心是利分数的性质，将a、b的关系转化为?和?的大小比较。通过这个模型,
bb
学生能够清晰地看到不同条件下分数的特征，从而建立起一种数学上的抽象思维，将实际
试卷第1页，共9页
问题转化为数学问题进行分析。时考向二有意识地数学的概念与方法解释生活
问题
。。典例L
2
3.东林小学六年级课外小组时间安排如下。参加书法组活动的占全年级人数的：；
参加计算机组活动的占全年级人数的45%,比参加书法组的多8人，有32人参加合
唱队。
周二：3:30?4：30书法组
周四：3：30-4：30计算机组
周五：3：30?4：30合唱队
（1）六年级共有学生多少人？
（2）高兴说：“一定有人参加了不止一项活动。”苏红说：“不一定。”你认为谁说得
对？为什么？（请数据解释说明理由）
【素养评价】本题通过两个问题，让学生在不同的情境中运模型解决问题，培养了学生
建立模型、运模型的能力。学生在解题过程中，需要不断地思考和调整模型，将抽象的
数学问题转化为具体的模型，再通过模型的运算和分析得出答案。这种能力的培养对于学
生今后学习更复杂的数学问题以及解决实际生活中的问题具有重要的意义，使学生能够更
好地理解数学的本质，提高数学思维能力和解决问题的能力。。。典例2：
4.如图为一个三角形的绿化带，现在要沿着AABC的边等距离植树，要求在点A、
B、C处各植一棵树，求最少要植多少棵树？
A
、\40米
24米
B32米C
【素养评价】本题学生需要从实际问题中抽象出数学模型，明确问题的关键要素和目标，
构建出求最大公因数的模型。这体现了学生将实际问题转化为数学问题的能力。
试卷第2页，共9页
（2024-河南周口?小升初真题）
5.将20克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（）o
A.—B.—C.—
54