分课时教学设计
第3课时《4.3.1用乘法公式分解因式》教学设计
课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析掌握若多项式各项有公因式，先提取公因式，在用平方差公式因式分解．
学习者分析掌握运用平方差公式，首先判断是不是符合平方差公式特点.分解因式的步
骤是首先提取公因式，然后考虑用公式.
教学目标1.掌握平方差公式分解因式；
2．会综合运用提公因式与平方差公式解题．
教学重点掌握平方差公式分解因式．
会综合运用提公因式与平方差公式解题．
教学难点
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：引入新课
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
在日常生活中如上网等都需要密码.
有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.
例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码,当带着问题参与新课.
取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你
想知道这是怎么来的吗?
22
本节课一起来研究破解密钥a-b=？
请用语言描述下公式的结构特点.
（１）公式左边：是一个将要被分解因式的多项式
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能
２２
写成（）－（）的形式。
(2)公式右边:（是分解因式的结果）
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形
式。
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解运
用平方差公式，首先判断是不是符合平方差公式特点．
环节二：新知探究
学生活动2：
平方差公式：
两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平学生自学、互动。在具体计算时，可以通过
方差。小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差猜想、发现结论．
的乘积.
你能用图形解释吗？
22
运用a-b=(a+b)(a-b)有哪些特点？
公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是
多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合
并同类项.
22
“a-b”的与平方差公与平方差公式
形式式中a对应中b对应的项
的项
学生自主解答，教师适时的进行提示
2
9a-1
22
-t+0.01s
学生思考
22
(a+b)-(a-b)
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合
作．掌握若多项式各项有公因式，先提取公因式，在用平方差公式因式分解．
环节三：典例精析
学生活动3：
例1：把下列