分课时教学设计
第7课时《3.4.1多项式的乘法》教学设计
课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析通过面积拼图，理解平方差公式。运用平方差公式时要注意化为两数和与这
两数差的积的形式．
学习者分析掌握平方差公式的结构特征是两个数的和乘以两个数的差.左边是两个二
项式相乘．
教学目标1.掌握平方差公式，会利用平方差公式计算；
2．能运用平方差公式进行简便计算．
教学重点掌握平方差公式，会利用平方差公式计算．
体会公式中的a，b可以表示数，也可以表示单项式、多项式等．
教学难点
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：引入新课
学生活动1：
复习导入学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
复习导入
回顾：多项式的乘法法则带着问题参与新课.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项
乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm。
思考：两项乘两项的结果
一定是四项吗？
算一算：计算下列各题:
(a+2)(a-2)=_____________
(3-x)(3+x)=_____________
(a+b)(a-b)=_____________
(4)(2m+n)(2m-n)=__________
（1）a2?4（2）9?x2（3）a2?b2（4）4m2?n2
议一议：比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么
特点?你发现了什么规律？
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.掌握平
方差公式的结构特征是两个数的和乘以两个数的差．
环节二：新知探究
验证公式：学生活动2：
如图是一个边长为a的大正方形,割去一个边长为
b的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方学生自学、互动。在具体计算时，可以通过
形.小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，
问:小明能拼成功吗?猜想、发现结论．
aab
a
bb
bb
新长方形的面积为：(a+b)(a-b)
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原图形实际面积为：a-b
学生自主解答，教师适时的进行提示
平方差公式：
22
（a+b）(a-b)=a-b
即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。
公式特点：左边：是两个二次项相乘，并且有一项完学生思考
全相同；另一项互为相反数；
右边：是乘式中两项的平方差，即：（相同项）
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-（相反项）
思考：这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至
是更复杂的代数式吗？
快速辩认相同项和相反项：
认相同项和相反项：